2022年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省安康市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.

5.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

16.

17.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

39.40.

41.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.49.

50.

51.

52.53.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

54.

55.

56.

57.58.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

69.

70.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

106.

107.

108.

109.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.D

6.C

7.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

8.C

9.B

10.D

11.A

12.B

13.D

14.B解析：

15.A

16.-1-11

17.D

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.B

20.D

21.D此题暂无解析

22.D

23.C

24.2x

25.D

26.y=-2x=0;

27.A

28.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.A

35.

36.

37.y3dx+3xy2dy

38.-25e-2x39.xsinx2

40.

41.(31)42.2

43.

44.

45.46.x/16

47.

48.

49.

50.C

51.lnx52.6x2y

53.

54.D

55.

56.3x2f'(x3-y3)57.0

58.

用复合函数求导公式计算．

59.

60.

61.

62.

63.64.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

9