版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022年陕西省汉中市普通高校对口单招高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.设y=e-5x,则dy=()A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx
2.
3.A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线,又有铅直渐近线
4.
5.方程y"+3y'=x2的待定特解y*应取().A.A.AxB.Ax2+Bx+CC.Ax2D.x(Ax2+Bx+C)
6.A.
B.
C.-cotx+C
D.cotx+C
7.
8.当α<x<b时,f'(x)<0,f'(x)>0。则在区间(α,b)内曲线段y=f(x)的图形A.A.沿x轴正向下降且为凹B.沿x轴正向下降且为凸C.沿x轴正向上升且为凹D.沿x轴正向上升且为凸
9.A.A.条件收敛B.绝对收敛C.收敛性与k有关D.发散
10.
11.
A.2x2+x+C
B.x2+x+C
C.2x2+C
D.x2+C
12.
13.设y1,y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解,则C1y1+C2y2()A.为所给方程的解,但不是通解B.为所给方程的解,但不一定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解
14.设函数y=ex-2,则dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx
15.
16.设z=x2y,则等于()。A.2yx2y-1
B.x2ylnx
C.2x2y-1lnx
D.2x2ylnx
17.A.A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与口有关
18.
19.设y=3+sinx,则y=()A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx
20.
二、填空题(20题)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.设f(x+1)=4x2+3x+1,g(x)=f(e-x),则g(x)=__________.
29.
30.y=lnx,则dy=__________。
31.设,则y'=______.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
三、计算题(20题)41.
42.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量,则
43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛,何时条件收敛,何时发散,其中常数a>0.
44.
45.求微分方程的通解.
46.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
47.
48.
49.求曲线在点(1,3)处的切线方程.
50.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数.
51.
52.证明:
53.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.
54.
55.求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.
56.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.
57.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为
S(x).
(1)写出S(x)的表达式;
(2)求S(x)的最大值.
58.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p,当p=10时,若价格上涨1%,需求量增(减)百分之几?
59.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m.
60.
四、解答题(10题)61.
62.
63.用铁皮做一个容积为V的圆柱形有盖桶,证明当圆柱的高等于底面直径时,所使用的铁皮面积最小。
64.
65.
66.的面积A。
67.
68.
69.
70.
五、高等数学(0题)71.f(x)是可积的偶函数,则是()。A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶D.可奇可偶
六、解答题(0题)72.
参考答案
1.A
2.B
3.D本题考查了曲线的渐近线的知识点,
4.D
5.D本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程特解y*的取法.
由于相应齐次方程为y"+3y'0,
其特征方程为r2+3r=0,
特征根为r1=0,r2=-3,
自由项f(x)=x2,相应于Pn(x)eαx中α=0为单特征根,因此应设
故应选D.
6.C本题考查的知识点为不定积分基本公式.
7.D解析:
8.A由于在(α,b)内f'(x)<0,可知f(x)单调减少。由于f"(x)>0,
可知曲线y=f'(x)在(α,b)内为凹,因此选A。
9.A本题考杏的知识点为级数的绝对收敛与条件收敛.
10.A
11.B
12.D解析:
13.B如果y1,y2这两个特解是线性无关的,即≠C,则C1y1+C2y2是其方程的通解。现在题设中没有指出是否线性无关,所以可能是通解,也可能不是通解,故选B。
14.B
15.D解析:
16.A本题考查的知识点为偏导数的计算。对于z=x2y,求的时候,要将z认定为x的幂函数,从而可知应选A。
17.A
18.C
19.B
20.C
21.
22.连续但不可导连续但不可导
23.
24.
25.1
26.22解析:
27.
28.
29.
30.(1/x)dx
31.解析:本题考查的知识点为导数的四则运算.
32.
33.
34.0.
本题考查的知识点为幂级数的收敛半径.
所给幂级数为不缺项情形
因此收敛半径为0.
35.
36.
本题考查的知识点为不定积分的凑微分法.
37.1/2本题考查的知识点为极限运算.
由于
38.
解析:
39.1
40.
41.
42.由等价无穷小量的定义可知
43.
44.
则
45.
46.解:原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0,
47.
48.由一阶线性微分方程通解公式有
49.曲线方程为,点(1,3)在曲线上.
因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0.
如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在,则表明曲线y=f(x)在点
(x0,fx0))处存在切线,且切线的斜率为f′(x0).切线方程为
50.
51.
52.
53.函数的定义域为
注意
54.
55.
56.
列表:
说明
57.
58.需求规律为Q=100ep-2.25p
∴当P=10时价格上涨1%需求量减少2.5%需求规律为Q=100ep-2.25p,
∴当P=10时,价格上涨1%需求量减少2.5%
59.由二重积分物理意义知
60.
61.
62.
63.
于是由实际问题得,S存在最小值,即当圆柱的高等于地面的直径时,所使用的铁皮面积最小。于是由实际问题得,S存在最小值,即当圆柱的高等于地面的直径时,所使用的铁皮面积最小。
64.
65.
66.
67.
68.由题意知,使f(x)不成立的x值,均为f(x)的间断点.故sin(x-3)=0或x-3=0时f(x)无意义,则间断点为x-3=kπ(k=0,±1,±2…)即x=3+kπ(k=0,±1,±2…)
69.
70.
71.Bf(x)是可积的偶函数;设令t=-u,是奇函数
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 设计制作合同范本
- 个人车位买卖合同模板
- 2024版软件开发与购买权转让合同3篇
- 供货订单合同模板
- 2024年度航空器材采购与技术支持合同2篇
- 2024年度房屋装修工程合同安全要求协议
- 2024版委托合同范本:诉讼代理委托合同
- 粮食铁路运输质量保证合同(2024年)
- 2024年度租赁合同模板(不含税)2篇
- 2024年度奠基仪式现场布置合同2篇
- 2024年时事政治题库参考答案
- 法律常识题库500题及参考答案【达标题】
- 镇静药物的使用课件
- 职业生涯规划-体验式学习智慧树知到期末考试答案章节答案2024年华侨大学
- (正式版)SHT 3227-2024 石油化工装置固定水喷雾和水(泡沫)喷淋灭火系统技术标准
- (2024年)初中宾语从句课件
- PEEK聚醚醚酮行业报告
- 线路迁改工程施工组织设计
- 护理安全与职业防护教案
- 行车记录仪培训课件
- 隧道工程地质勘察报告
评论
0/150
提交评论