2022年陕西省榆林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省榆林市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，17.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,113.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”16.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.-2B.-1C.1/2D.1

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

34.35.36.

37.

38.设y=excosx，则y"=__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

54.55.

56.

57.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

103.

104.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

105.

106.

107.设y=exlnx，求y'。

108.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C解析：

3.A

4.A

5.A

6.B

7.A

8.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

9.B

10.C根据导数的定义式可知

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.B

13.A

14.D

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

17.C

18.1

19.A

20.C

21.C

22.A解析：

23.y=-2x=0;

24.A

25.D

26.A

27.A

28.C

29.B

30.B

31.

32.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：33.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

34.1

35.36.(-∞,-1)

37.

38.-2exsinx

39.x＝－1

40.4/17

41.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

42.43.x3+x．

44.

45.D

46.0

47.-arcosx2

48.

49.

50.

51.11解析：

52.

53.

54.-2eπ

55.

56.57.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．58.0

59.

60.61.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解