2022年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

2.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．710.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.

14.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

15.

16.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.018.

19.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

24.

25.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.230.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

47.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

57.设函数y=xsinx，则y"=_____．58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．87.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

97.

98.

99.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

107.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

108.(本题满分8分)

109.

110.

111.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.112.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

113.计算

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.D

5.B

6.B

7.A

8.A

9.A

10.D

11.B

12.A

13.B

14.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

15.x=y

16.D

17.D此题暂无解析

18.A

19.D

20.B

21.B

22.D

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.C

25.C

26.B

27.B

28.D

29.B

30.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

31.B

32.

33.

34.

35.

36.37.e-1

38.

39.2(x-1)

40.

41.42.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

43.

44.

45.

46.(2+4x+x2)ex

47.

用复合函数求导公式计算．

48.y+x-e=0y+x-e=0解析：49.xsinx2

50.

51.-1-1解析：

52.

53.(π/2)+2

54.1

55.

56.(-∞2)57.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

58.

用凑微分法积分可得答案．

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

所以f(2，-2)=8为极大值．87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可以节省时间，又可以避免不必要的计算错误．但是如果有两个以上的驻点，则必须验证S″(x0)与S″(x1)的值而决定取舍．

解画出平面图形如图2-6-2所示．设点M0的横坐标为x0，

则s1与S2如图中阴影区域所示．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.11