2022年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

2.A.A.0B.2C.3D.5

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

6.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-514.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

15.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.418.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组26.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

27.A.A.9B.8C.7D.6

28.

29.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

105.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

106.

107.

108.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．109.

110.设函数y=tanx/x，求y'。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.A

6.C

7.C

8.D

9.D

10.B

11.D

12.1

13.C

14.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

15.C

16.C解析：

17.D

18.D

19.A

20.D

21.C

22.C

23.C解析：

24.A

25.A

26.A

27.A

28.A

29.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

30.D

31.

32.

33.34.2

35.

36.

37.D

38.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

39.(-∞0)(-∞,0)解析：40.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

41.

42.凑微分后用积分公式．

43.44.ln(lnx)+C

45.4

46.47.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

48.1/2

49.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

50.(0+∞)

51.

52.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

53.(-∞,+∞)

54.-1/2

55.

56.上上

57.0

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.