2022年辽宁省锦州市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省锦州市成考专升本高等数学一自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

4.下列反常积分收敛的是（）。

A.

B.

C.

D.

5.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

6.为了提高混凝土的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，梁中钢筋(图中虚线所示)配置最为合理的是()。

A.

B.

C.

D.

7.微分方程(y)2＋(y)3＋sinx=0的阶数为

A.1B.2C.3D.4

8.点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是()。

A.aτ为常量

B.an为常量

C.为常矢量

D.为常矢量

9.按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）

A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略，减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定

10.

有()个间断点。

A.1B.2C.3D.4

11.

12.

13.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

14.A.A.-(1/2)B.1/2C.-1D.215.设有直线

当直线l1与l2平行时，λ等于（）．A.A.1

B.0

C.

D.一1

16.半圆板的半径为r，重为w，如图所示。已知板的重心C离圆心的距离为在A、B、D三点用三根铅垂绳悬挂于天花板上，使板处于水平位置，则三根绳子的拉力为()。

A.F1=0.38w

B.F2=0.23w

C.F3=0.59w

D.以上计算均正确

17.

18.设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，（）.A.1B.2C.3D.419.下列命题正确的是()A.A.

B.

C.

D.

20.设f'(x0)=1,则等于()．A.A.3B.2C.1D.1/221.设y=cos4x，则dy=（）。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx

22.

23.A.A.1/3B.3/4C.4/3D.3

24.

25.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

26.

A.

B.

C.

D.

27.方程z=x2+y2表示的二次曲面是()．

A.球面

B.柱面

C.圆锥面

D.抛物面

28.A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线

29.

30.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C31.（）。A.

B.

C.

D.

32.下面哪个理论关注下属的成熟度（）

A.管理方格B.路径—目标理论C.领导生命周期理论D.菲德勒权变理论33.设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为()。A.

B.

C..

D.不能确定

34.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）。

A.球面B.旋转抛物面C.圆柱面D.圆锥面

35.下列等式成立的是（）。

A.

B.

C.

D.

36.设f(x)为连续函数，则等于()．A.A.f(x)-f(a)B.f(a)-f(x)C.f(x)D.f(a)

37.

38.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是()。

A.图(a)与图(b)相同B.图(b)与图(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同

39.设函数f(x)=2lnx+ex，则f(2)等于（）。

A.eB.1C.1+e2

D.ln2

40.当x→0时，x2是x-ln(1+x)的()．

A.较高阶的无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.较低阶的无穷小41.=（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.π/4

B.π/2

C.π

D.2π

44.

A.

B.

C.

D.

45.A.

B.

C.

D.

46.微分方程y''-2y'=x的特解应设为

A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+c

47.

48.

49.A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线50.A.A.仅为x=+1B.仅为x=0C.仅为x=-1D.为x=0，±1二、填空题(20题)51.微分方程xdx+ydy=0的通解是__________。

52.

53.

54.55.56.设，则y'=________。57.

58.

59.y=lnx，则dy=__________。

60.61.

62.

63.

64.

则F(O)=_________．

65.

66.

67.68.

69.

70.设函数f(x)=x-1/x，则f'(x)=________.

三、计算题(20题)71.72.

73.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

74.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

75.

76.77.78.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．81.求曲线在点(1，3)处的切线方程．

82.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

83.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

84.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则85.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．86.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．87.证明：88.

89.求微分方程的通解．90.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．四、解答题(10题)91.设y=(1/x)+ln(1+x)，求y'。

92.93.94.95.

96.

97.98.99.

100.

五、高等数学(0题)101.求函数

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.D

5.C本题考查的知识点为不定积分基本公式．

6.D

7.B

8.A

9.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。

10.C

∵x=0，1，2，是f(x)的三个孤立间断∴有3个间断点。

11.A解析：

12.C解析：

13.A

14.A

15.C本题考查的知识点为直线间的关系．

16.A

17.A

18.D的值等于区域D的面积，D为边长为2的正方形面积为4，因此选D。

19.D

20.B本题考查的知识点为导数的定义．

由题设知f'(x0)=1，又由题设条件知

可知应选B．

21.B

22.D

23.B

24.A解析：

25.B本题考查了已知积分函数求原函数的知识点

26.D

故选D．

27.D对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D．

28.D本题考查了曲线的渐近线的知识点，

29.D解析：

30.C

31.C

32.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。

33.B本题考查的知识点为定积分的几何意义。由定积分的几何意义可知应选B。常见的错误是选C。如果画个草图，则可以避免这类错误。

34.D因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面.

35.C

36.C本题考查的知识点为可变限积分求导．

由于当f(x)连续时，，可知应选C．

37.A解析：

38.D

39.C

40.C解析：本题考查的知识点为无穷小阶的比较．

由于

可知当x→0时，x2与x-ln(1+x)为同阶但不等价无穷小．故应选C．

41.D

42.A

43.B

44.B

45.B

46.C本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点。

因f(x)=x为一次函数,且特征方程为r2-2r=0,得特征根为r1=0,r2=2.于是特解应设为y*=(Ax+B)x=Ax2+Bx.

47.A

48.B

49.D

50.C

51.x2+y2=C

52.1

53.(-∞2)54.

本题考查的知识点为定积分计算．

可以利用变量替换，令u＝2x，则du＝2dx，当x＝0时，u＝0；当x＝1时，u＝2．因此

55.本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系．由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n．由于s=(2，1，一3)，因此可取n=(2，1，－3)．由于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y一3z=0．

56.

57.

58.22解析：

59.(1/x)dx60.f(0)．

本题考查的知识点为导数的定义．

由于f(0)＝0,f(0)存在，因此

本题如果改为计算题，其得分率也会下降，因为有些考生常常出现利用洛必达法则求极限而导致运算错误：

因为题设中只给出f(0)存在，并没有给出f(x)(x≠0)存在，也没有给出f(x)连续的条件，因此上述运算的两步都错误．

61.

本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．

所给级数为缺项情形，

62.y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)y-2=3(x-1)(或写为y=3x-1)解析：

63.

本题考查的知识点为二重积分的计算．

64.

65.

66.

67.-1本题考查了洛必达法则的知识点.

68.-1本题考查了利用导数定义求极限的知识点。

69.yf''(xy)+f'(x+y)+yf''(x+y)

70.1+1/x2

71.

72.

则

73.

74.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为

注意

81.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

8