2022年贵州省六盘水市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年贵州省六盘水市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

6.

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.【】

A.0B.1C.2D.3

10.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

14.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

21.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

22.

23.

24.

25.A.1B.3C.5D.7

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.-1B.0C.1D.2

31.

32.

33.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.（）。A.0B.1C.2D.3

37.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

38.

39.

40.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.A.A.0B.1/2C.1D.2

46.

47.

48.

A.-1B.-1/2C.0D.1

49.（）。A.0B.1C.2D.4

50.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数z=x2+y2+2y的极值．

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）A.6B.2C.1D.0

参考答案

1.B

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

3.D

4.B根据不定积分的定义，可知B正确。

5.D

6.C

7.C

8.C

9.C

10.4！

11.D解析：

12.A

13.D

14.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

15.π/4

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.C

18.C

19.D

20.A

21.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

22.B

23.A

24.1

25.B

26.

27.D

28.

29.B

30.C

31.A解析：

32.C解析：

33.C

如果分段积分，也可以写成：

34.C

35.D解析：

36.C

37.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

38.C

39.C

40.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

41.A

42.x=y

43.B

44.B解析：

45.B

46.D

47.A解析：

48.A此题暂无解析

49.D

50.B

51.

52.8/38/3解析：

53.

解析：

54.

55.D

56.

57.C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

65.2

66.1/2ln|x|+C

67.利用反常积分计算，再确定a值。

68.f(x)+C

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

87.

88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

93.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

94.

95.

96.

97.

98.

99.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，