2022年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省南平市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

5.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

6.

7.8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

11.

12.A.A.0B.-1C.-1D.1

13.

14.

15.

16.

17.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

18.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定19.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.030.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空题(30题)31.32.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．33.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

34.

35.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.设y=sinx，则y(10)=_________.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.C

8.C

9.C

10.B

11.D

12.B

13.A

14.

15.D解析：

16.D

17.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

18.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

19.C

20.C

21.A

22.C解析：

23.D

24.B

25.D

26.C解析：

27.B

28.D

29.D此题暂无解析

30.A

31.32.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

33.

用复合函数求导公式计算．

34.

35.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

36.D

37.

38.

39.40.1/3

41.B42.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

43.

44.

45.x=-1

46.1

47.

48.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

49.-sinx

50.1/2

51.C52.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

53.

54.

55.56.(1，-1)

57.

58.

解析：

59.1

60.

61.62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

9