2022年福建省三明市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年福建省三明市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

()．

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.0B.e-1

C.1D.e

12.

13.

14.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/618.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

20.

21.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5222.A.A.

B.

C.

D.

23.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

29.

30.

31.（）。A.0B.-1C.1D.不存在32.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/533.（）。A.0B.-1C.-3D.-534.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.1B.0C.-1D.不存在

39.

40.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

41.

42.

43.

44.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

45.

46.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

54.55.

56.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

64.

65.

66.67.

68.

69.

70.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．78.设函数y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

6.

7.D

8.A

9.

10.B

11.B

12.M(24)

13.C

14.C

15.A

16.B

17.B

18.A

19.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

20.A

21.B

22.B

23.C

24.D

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.

27.A

28.D

29.A

30.D

31.D

32.B

33.C

34.A

35.-2/3

36.C

37.A

38.D

39.D

40.C

41.D

42.B

43.C

44.A

45.A

46.B根据极值的第二充分条件确定选项．

47.B

48.A

49.2x

50.B

51.

52.

53.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy54.应填2

55.

56.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

57.

58.A

59.

60.B

61.

62.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．63.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

64.B

65.

解析：

66.

67.

68.169.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

70.-25e-2x

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．78.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.