2022年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

4.

5.

6.

7.

8.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.

21.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.123.A.A.

B.

C.

D.

24.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义25.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

26.

27.

A.-2B.0C.2D.4

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

38.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞39.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

40.

41.

42.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x43.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C44.（）。A.

B.

C.

D.

45.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=046.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.-2B.-1C.1/2D.148.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

49.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.64.

65.________.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

94.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

95.96.

97.

98.

99.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

100.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

3.C

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

9.

10.D

11.

12.C

13.A

14.C

15.-2/3

16.A

17.C

18.C

19.A

20.

21.A

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

23.B

24.D

25.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

26.C

27.B因为x3cosc+c是奇函数．

28.B解析：

29.B

30.D

31.C

32.A

33.D解析：

34.D

35.1/2

36.A

37.D

38.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

39.C

40.C

41.（-21）

42.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

43.D

44.C

45.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

46.C

47.B

48.C

49.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

50.A

51.2x+12x+1解析：

52.

53.π/2

54.e-1

55.2/32/3解析：

56.cosx-xsinx

57.1/2

58.应填1．

59.60.0

61.B62.-2或363.1

64.

65.

66.(-∞2)(-∞,2)

67.C

68.

解析：

69.

70.

71.

72.73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

97.

98.

99.

100.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/