2022年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

12.

13.

14.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.

19.

20.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）A.6B.2C.1D.0

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

51.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

52.________.

53.

54.

55.

56.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

68.

69.

70.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

71.

72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

4.B

5.D

6.A

7.C

8.B

9.x-y+4=0

10.B解析：

11.B

12.B

13.1/4

14.C

15.C

16.D此题暂无解析

17.A

18.D

19.A

20.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

21.x=y

22.C

23.B

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.A

26.A

27.C

28.A

29.

30.A

31.-cos(1+e)+C

32.-1-1解析：

33.D

34.D35.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

36.

37.

38.1/239.e2

40.

41.

42.

43.44.x=4

45.

46.

47.

48.

49.50.应填4/x3.

51.0.35

52.2本题考查了定积分的知识点。

53.154.

55.

56.2ln2

57.D58.ln(lnx)+C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.