2022年辽宁省盘锦市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省盘锦市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.

14.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

16.A.A.

B.

C.

D.

17.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

18.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

19.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

20.A.A.

B.

C.

D.

21.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

22.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

23.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

24.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

26.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

27.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

36.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)45.（）。A.

B.

C.

D.

46.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)47.A.A.

B.

C.

D.

48.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

49.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

50.

二、填空题(20题)51.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.60.61.

62.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

63.

64.

65.66.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.

90.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

95.

96.

97.

98.

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

2.A

3.A

4.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.C

6.A

7.A

8.C

9.B

10.A

11.C

12.

13.B

14.B

15.B

16.C

17.C

18.D

19.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

20.B

21.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

22.D此题暂无解析

23.A

24.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

25.B

26.B

27.C

28.C

29.D

30.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

31.C

32.C

33.B

34.B

35.C

36.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

37.B

38.C

39.A

40.C

41.D

42.A

43.A

44.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

45.B

46.B

47.A

48.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

49.A

50.D51.(-1，3)

52.A

53.2/27

54.B

55.

56.

57.

解析：

58.

59.

60.

61.

62.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

63.1/264.5/2

65.

66.67.-e

68.C

69.70.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8为极大值．

87.

88.

89.

90.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

91.92.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

93.94.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)