2022年辽宁省盘锦市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省盘锦市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.1/2B.1C.2D.3

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

13.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

14.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.

19.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

20.

21.

22.A.A.9B.8C.7D.6

23.

24.A.1B.3C.5D.7

25.

26.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

36.

37.

38.

39.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

45.

46.

47.

48.

49.设函数y=xsinx，则y"=_____．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

109.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

110.

111.

112.

113.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

114.(本题满分8分)

115.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.CC项不成立，其余各项均成立.

3.D

4.C

5.C

6.B

7.D

8.C

9.A

10.B

11.C

12.D

13.D

14.D

15.D

16.B

17.D

18.A

19.B

20.D

21.D

22.A

23.B解析：

24.B

25.C

26.B

27.A

28.C

29.16/15

30.C

31.

32.C33.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

34.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

35.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

36.6

37.

38.1

39.2xeydx+x2eydy．

40.

41.e-1

42.

43.

44.(31)

45.2xex2

46.e-1

47.

48.

49.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

50.

51.-2或3

52.

53.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

54.D

55.

56.

57.利用反常积分计算，再确定a值。

58.

59.y=0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

83.

84.

85.

86.

87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

109.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

110.

111.本题考查的知识点是凑微分积分法．

112.本题考查的知识点是分部积分法．

113.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

11