2022年辽宁省沈阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省沈阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

8.

9.

10.

11.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定12.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.A.A.-2B.-1C.0D.2

16.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

17.

18.

19.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

23.

24.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin225.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=037.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

39.

40.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

41.

42.

43.（）。A.-3B.0C.1D.3

44.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

45.

46.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

47.

48.（）。A.0B.1C.2D.349.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.【】A.1B.1/2C.2D.不存在52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

58.

59.

60.A.A.0B.-1C.-1D.161.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

62.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

63.（）A.0个B.1个C.2个D.3个64.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50465.A.A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

69.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

70.

71.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

72.

73.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量74.A.A.-1B.-2C.1D.2

75.

76.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

77.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根78.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

86.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

87.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/288.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

89.

90.A.A.0B.e-1

C.1D.e

91.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.A.A.sin1B.-sin1C.0D.195.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

96.

97.

98.

99.

100.（）A.∞B.0C.1D.1/2二、填空题(20题)101.102.设函数y=xsinx，则y"=_____．103.

104.

105.106.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。107.

108.

109.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

110.

111.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分10分)

134.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

135.

136.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.D

5.D

6.C

7.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

8.D

9.A

10.

11.A

12.A

13.C

14.C

15.C

16.B

17.B解析：

18.C

19.B

20.B

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.D

23.A

24.D此题暂无解析

25.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

26.

27.B

28.A

29.C

30.D

31.B

32.C

33.A

34.D

35.B

36.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

37.B

38.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

39.D

40.D

41.C

42.32/3

43.D

44.B

45.f(2x)

46.C

47.A

48.C

49.D

50.D

51.B

52.D

53.A解析：

54.C

55.D

56.B

57.B

58.C

59.C

60.B

61.A

62.D此题暂无解析

63.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

64.C

65.D

66.D

67.A

68.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

69.D

70.A

71.C

72.A解析：

73.C

74.A

75.B

76.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

77.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

78.B

79.C

80.C

81.B

82.B

83.C

84.B

85.C

86.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

87.C

88.A

89.A

90.B

91.D

92.A

93.A

94.C

95.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

96.C

97.

98.16/15

99.A解析：

100.D101.应填2102.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

103.π2π2

104.-arcosx2105.sin1

106.

107.

108.

109.

110