2022年福建省莆田市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年福建省莆田市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

8.

9.

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.

12.

A.0

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/221.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

30.

31.

32.

33.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导34.（）。A.3B.2C.1D.2/3

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.（）。A.0B.-1C.-3D.-539.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

40.

41.

42.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值43.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

44.

45.

A.-2B.0C.2D.446.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

47.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.53.

54.

55.

56.

57.58.

59.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

60.61.62.63.64.

65.

66.67.

68.设y=sinx，则y(10)=_________.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.76.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、解答题(10题)91.

92.93.94.

95.

96.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

97.

98.

99.设y=exlnx，求y'。

100.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.M(24)

2.B

3.C解析：

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C解析：

9.C

10.A

11.D解析：

12.C此题暂无解析

13.

14.C

15.D

16.C

17.B

18.A

19.C

20.A

21.D

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.B

24.C

25.D

26.C

27.D

28.D

29.B

30.A

31.

32.B解析：

33.C

34.D

35.C

36.B

37.B

38.C

39.A

40.C

41.-1

42.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

43.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

44.B

45.B因为x3cosc+c是奇函数．

46.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

47.D

48.A

49.

50.A

51.

52.53.1/2

54.

解析：

55.3

56.

57.

58.

59.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

60.

61.

62.63.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

64.(-∞,+∞)

65.2xex266.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

67.

68.-sinx

69.70.2/3

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(