2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

7.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

11.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.A.-2B.-1C.0D.226.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.

29.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”30.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

109.

110.(本题满分10分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

8.C

9.

10.A

11.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

12.A

13.D

14.B

15.D

16.C

17.B

18.A

19.

20.A

21.D

22.B

23.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

24.D

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.B

27.D

28.B

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

31.

32.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy33.1/2

34.C

35.2arctan2-(π/2)36.137.1/2

38.0

39.1/21/2解析：40.x=4

41.

42.1/243.x+arctanx．

44.

45.

46.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

47.

48.

49.

50.B

51.A

52.53.0因为x3+3x是奇函数。

54.D

55.0

56.

57.C

58.0

59.先求复合函数的导数，再求dy．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.

94.