2022年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=07.

8.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

9.

10.

11.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1012.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.

15.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

23.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件24.（）。A.-1B.0C.1D.225.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量26.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

27.

28.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

29.

30.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．42.

43.

44.

45.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

46.

47.

48.

49.设函数y=x3，y’=_____．

50.设z=cos(xy2)，则

51.52..53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

103.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

104.

105.

106.

107.

108.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.C

5.A

6.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

7.D

8.D

9.1/3

10.C解析：

11.C

12.A

13.D

14.

15.B

16.A

17.

18.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

19.C此题暂无解析

20.D

21.A

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

24.D

25.C

26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

27.B

28.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

29.-8

30.A31.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

32.

33.-sin2-sin2解析：

34.

35.36.应填6．

37.2ln2－ln3

38.

39.

40.1/2ln|x|+C41.1

42.

43.8/15

44.1

45.2cosx-4xsinx-x2cosx

46.47.-2或3

48.49.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

50.-2xysin(xy2)51.(-∞，1)

52.

凑微分后用积分公式计算即可.

53.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

54.1/6

55.

56.14873855

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8为极大值．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

1