2022年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省厦门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

5.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

6.

7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin113.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

14.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1530.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

36.

37.

38.39.40.

41.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

42.∫x5dx=____________。43.

44.

45.y=cose1/x,则dy=_________.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函数y=lnx，则y(n)_________。

53.________。54.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．55.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

56.

57.

58.59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

102.103.

104.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

105.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.C

6.A

7.C

8.D

9.A

10.C

11.2

12.C

13.B

解得a＝50，b＝20。

14.D

15.A

16.B解析：

17.A

18.D

19.A

20.C

21.B

22.f(2x)

23.B

24.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.2/3

26.y=0x=-1

27.A

28.B

29.A

30.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

31.

32.33.1/8

34.

35.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

36.0

37.B

38.

39.

40.

41.-α-xlnα*f'(α-x)

42.

43.π2π2

44.A

45.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

46.x＝－1

47.

48.4x4x

解析：

49.1/4

50.

51.2

52.53.254.应填2/5

55.(1，-1)

56.

57.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

58.59.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

60.1

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题