2022年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

2.

3.

4.

5.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

6.

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

31.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

32.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的33.（）。A.-3B.0C.1D.334.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

35.

36.

A.0

B.

C.

D.

37.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】38.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

39.

40.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

41.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.446.A.A.sin1B.-sin1C.0D.147.A.A.-1B.0C.1D.2

48.

49.

50.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(20题)51.52.53.54.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．55.56.

57.

58.

59.

60.

61.62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.求下列定积分：

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.

5.B

6.A

7.A

8.D

9.D

10.x-y+4=0

11.B

12.2xcosy

13.D

14.B

15.B

16.C

17.D

18.

19.C

20.B

21.C

22.B解析：

23.B

24.C

25.

26.A

27.D

28.D

29.A

30.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

31.D

32.C

33.D

34.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

35.A解析：

36.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

37.D

38.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

39.

40.B

41.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

42.D

43.-4

44.C

45.B

46.C

47.C

48.A

49.D

50.C

51.52.1

53.54.1

55.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

56.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

57.1/2

58.

59.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

60.161.应填2

62.

63.

64.

65.

66.3/53/5解析：

67.

68.69.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

70.

71.

72.73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下