2022年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年辽宁省抚顺市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.0B.1C.eD.-∞

2.

3.

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

7.

8.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

9.

A.-1B.-1/2C.0D.1

10.

11.若等于【】

A.2B.4C.8D.1612.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.0B.1/3C.1/2D.314.（）。A.

B.

C.

D.

15.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

16.

17.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.

21.

22.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

23.

24.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

25.

26.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/527.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

33.

34.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.A.x+y

B.

C.

D.

38.

39.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

40.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/244.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

45.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。61.62.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

82.

83.

84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．四、解答题(10题)91.

92.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

93.

94.

95.

96.

97.98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.D

6.B

7.A

8.B

9.A此题暂无解析

10.

11.D

12.B

13.B

14.A

15.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

16.D

17.B

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.A

20.

21.D

22.A

23.C

24.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

25.B

26.B

27.C

28.x=1

29.C

30.C

31.-1

32.A

33.C

34.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

35.D

36.B

37.D

38.D解析：

39.A

40.C

41.B

42.C

43.C

44.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

45.A

46.C

47.A

48.B

49.C

50.C

51.

解析：

52.B53.2

54.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

55.

56.

解析：

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.C

64.π/2

65.y+x-e=0y+x-e=0解析：

66.C

67.14873855

68.

解析：69.0

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

82.

83.84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.