2022年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

7.

8.

9.

10.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

12.

13.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

14.

15.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.216.（）。A.-3B.0C.1D.317.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.-2B.-1C.0D.2

24.

25.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/226.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.0B.1/2C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

34.

35.36.37.38.

39.

40.41.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

42.

43.

44.

45.46.

47.48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．83.

84.

85.

86.87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

104.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.六、单选题(0题)111.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

参考答案

1.A

2.C

3.

4.B

5.B

6.C

7.

8.C

9.B解析：

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.D

12.B

13.C

14.A

15.B

16.D

17.C

18.C

19.D

20.C

21.C

22.B

23.C

24.C

25.D本题主要考查极限的充分条件．

26.B

27.B

28.A

29.B

30.

31.4x4x

解析：32.0

33.5

34.

35.

36.凑微分后用积分公式．

37.

38.

39.

40.

41.

42.0

43.1/4

44.

45.

46.

47.148.e-1

49.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy50.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．51.3

52.

53.

54.0

55.

56.57.0

58.59.

60.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

61.

62.

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

71.

72.

73.

74.

75.

76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

77.

78.

79.

80.

81.画出平面图形如图阴影所示

82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.86.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0494。104.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1