2022年贵州省贵阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年贵州省贵阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

6.

7.A.1/2B.1C.3/2D.2

8.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

30.

31.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

32.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

33.

34.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)35.A.A.

B.

C.

D.

36.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)37.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点38.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

43.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

59.

A.

B.

C.

D.

60.（）。A.-3B.0C.1D.361.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.A.A.1B.2C.-1D.066.A.A.

B.

C.

D.

67.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续68.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

69.

70.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

71.

72.A.A.-1B.0C.1D.273.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.074.A.A.4B.2C.0D.-2

75.

76.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

77.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

78.

79.

80.

81.

82.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

83.

84.

85.

86.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根87.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

88.

89.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的90.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

91.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)92.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50493.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

94.

95.

96.

97.

A.0

B.

C.

D.

98.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.设y=3sinx，则y'__________。

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

123.

124.

125.

126.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

134.

135.

136.

137.

138.

139.设函数y=1/(1+x),求y''。

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A解析：

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A

7.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

8.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

9.C

10.B

11.

12.B

13.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

14.A

15.D

16.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

17.C

18.C

19.D此题暂无解析

20.A

21.C解析：

22.D

23.x=y

24.4！

25.A

26.A

27.B

28.C

29.D

30.1/2

31.D

32.A

33.C

34.B

35.D

36.B

37.B

38.D

39.D

40.D

41.C

42.D

43.B

44.B

45.C

46.D

47.C

48.A

49.D

50.C解析：

51.C

52.C

53.C

54.A

55.B

56.D

57.B

58.C

59.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

60.D

61.B

62.A解析：

63.A

64.B

65.D

66.B

67.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

68.C

69.D

70.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

71.B

72.C

73.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

74.A

75.D

76.B

77.C

78.D

79.C

80.D

81.D

82.A

83.A

84.C解析：

85.B

86.C

87.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

88.A

89.C

90.B

91.B

92.C

93.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

94.C解析：

95.C

96.B

97.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

98.D

99.C

100.A101.1/2

102.2ln2-ln3

103.3sinxln3*cosx

104.

105.1

106.

107.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

108.

109.

110.1111.1

112.

113.A

114.

115.

116.π/3π/3解析：117.0因为x3+3x是奇函数。

118.B119.0.5

120.

121.122.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

123.

124.

125.126.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=