2022年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

6.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

7.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

11.A.-2B.-1C.1/2D.1

12.

13.

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.（）。A.0B.1C.2D.318.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

22.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在23.A.A.

B.

C.

D.

24.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量25.A.A.0B.e-1

C.1D.e

26.

27.

28.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1530.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

41.

42.

43.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

51.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

52.

53.

54.

55.56.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．57.

58.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

59.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

60.三、计算题(30题)61.

62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x3cosx，求dy82.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

83.

84.

85.

86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．105.

106.

107.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.A

6.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

7.CC项不成立，其余各项均成立.

8.A

9.B

10.B

11.B

12.B

13.A

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.A

16.C

17.C

18.C

19.A

20.B

21.C

22.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

23.D

24.C

25.B

26.B

27.6/x

28.C

29.A

30.B31.1

32.2ln2－ln3

33.A

34.4/17

35.

36.

37.B

38.

39.D

40.3

41.2sinl

42.43.应填4/x3.

44.

45.

解析：46.一47.sin1

48.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．49.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

50.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

51.-25e-2x

52.0

53.

54.x2lnxx2lnx解析：

55.

56.

用复合函数求导公式计算．

57.

58.8/3

59.0．560.f(x)+C

61.62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.81.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．82.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是分部积分法．

102.

103.104.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，