2022年福建省漳州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省漳州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

10.

11.（）。A.0B.1C.2D.3

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

15.A.A.

B.

C.

D.

16.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

17.

18.【】

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.A.A.4B.2C.0D.-2

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

26.

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

40.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.1/2B.1C.2D.3

46.

47.

48.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组49.A.A.x+y

B.

C.

D.

50.

51.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.162.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

A.0B.1/2C.ln2D.166.A.A.

B.

C.

D.

67.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/468.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

69.

70.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C71.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定72.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

73.

74.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

75.

76.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

77.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

78.

79.（）。A.0B.1C.2D.3

80.

81.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1587.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

88.

89.

90.

91.

92.

93.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

94.

95.

96.A.A.-2B.-1C.0D.297.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)二、填空题(20题)101.

102.

103.函数y=ex2的极值点为x=______．

104.

105.

106.

107.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

108.

109.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

110.

111.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

112.

113.

114.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．115.

116.

117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.

5.D

6.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

7.A

8.A

9.B

10.B

11.C

12.B

13.A

14.C

15.B

16.D

17.D

18.A

19.C

20.A

21.D

22.D

23.A

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

26.B

27.B此题暂无解析

28.C

29.x=-2

30.A

31.C

32.C

33.B

34.C

35.B

36.D

37.D

38.D

39.B

40.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

41.B

42.D解析：

43.D

44.C

45.C

46.A

47.D

48.A

49.D

50.B

51.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

52.C

53.B

54.e-2/3

55.B

56.C解析：

57.

58.D

59.C

60.D

61.A

62.B

63.D解析：

64.A

65.B此题暂无解析

66.C

67.B

68.A

69.A

70.D

71.D

72.D

73.A

74.B

75.D解析：

76.B

77.C

78.B解析：

79.C

80.

81.B

82.A解析：

83.C

84.C解析：

85.C

86.A

87.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

88.B

89.C

90.D

91.A

92.C

93.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

94.C

95.B解析：

96.C

97.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

98.C

99.C

100.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

101.6故a=6.

102.

103.

104.2

105.37/12106.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

107.0.35

108.A

109.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

110.

111.(-∞．0)

112.

113.

114.115.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

116.-1/2

117.118.

119.3

120.

解析：

121.

122.

123.

124.125.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞