2022年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年福建省漳州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

2.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

3.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.-2B.-1C.0D.2

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.114.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

16.

17.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.

28.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.729.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

35.

36.

37.设函数y=x3，y’=_____．38.

39.

40.设f(x)=e-x，则

41.

42.

43.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

44.

45.

46.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

47.48.

49.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

50.

51.

52.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.53.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

54.

55.56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.93.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．102.设y=lncosx，求：y”(0).

103.

104.

105.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

106.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

107.108.

109.

110.(本题满分10分)

111.

112.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

113.

114.

115.(本题满分8分)

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.【】

参考答案

1.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

2.D

3.B

4.B此题暂无解析

5.B

6.C

7.A

8.D

9.B

10.B

11.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

12.D

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

14.C

15.A

16.x=y

17.B

18.-8

19.A

20.C

21.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

22.D

23.C

24.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

25.D此题暂无解析

26.C

27.

28.A

29.B

30.C

31.1

32.应填0．33.1

34.

35.C

36.4/174/17解析：37.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

38.

39.-e

40.1/x+C

41.

42.

43.

44.2

45.C

46.(2+4x+x2)ex

47.

48.

49.8/350.x+arctanx．

51.1/4

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人破译密码是相互独立的．

解设A=“甲破译密码”，B=“乙破译密码”，C=“密码被破译”，则C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

1