2022年福建省泉州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省泉州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.

22.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

23.

24.

25.

26.（）。A.-3B.0C.1D.327.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点28.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

29.

30.

31.

A.A.

B.

C.

D.

32.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

33.

34.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

46.

47.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

48.

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

54.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

55.

56.（）。A.3B.2C.1D.2/357.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹58.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

59.

60.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

61.（）。A.0B.1C.2D.4

62.

63.（）。A.0B.-1C.-3D.-564.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

65.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)66.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

67.

68.

69.

70.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义71.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的72.（）。A.

B.

C.

D.

73.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．780.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

83.

84.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,185.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

102.

103.

104.

105.设函数y=arcsinx，则dy=__________.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.设z=cos(xy2)，则

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.134.

135.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

136.

137.

138.

139.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.-24

2.B

3.B

4.B

5.

6.D解析：

7.D

8.D

9.B

10.A

11.D

12.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

13.C

14.A

15.C

16.C

17.B

18.D

19.D此题暂无解析

20.D

21.D

22.B

23.B

24.C

25.C

26.A

27.B根据极值的第二充分条件确定选项．

28.C

29.

30.B解析：

31.A

32.B此题暂无解析

33.C

34.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

35.D解析：

36.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

37.B

38.C

39.C

40.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

41.D

42.D

43.D

44.A

45.B

46.1/3x

47.D

48.C

49.B

50.A

51.A

52.B

53.

54.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

55.C

56.D

57.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

58.C

59.C解析：

60.C用基本初等函数的导数公式．

61.D

62.C

63.C

64.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

65.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

66.A

67.C

68.C

69.D

70.D

71.C

72.A

73.D

74.B

75.A解析：

76.A

77.A

78.B

79.A

80.D

81.可去可去

82.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

83.C

84.B

85.A

86.D

87.B

88.C

89.D

90.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

91.A

92.B

93.

94.C

95.C

96.D

97.C

98.B

99.B

100.D101.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

102.

103.

104.x2lnxx2lnx解析：105..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

106.

107.C

108.

109.1

110.

111.

112.π/2

113.

114.D

115.

116.上上

117.ln|x+cosx|+C

118.-2xysin(xy2)

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.