2022年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

3.

4.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

11.

12.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

13.

14.

15.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.4B.2C.0D.-2

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

34.

35.

36.

37.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

50.

二、填空题(20题)51.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

52.

53.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

97.求极限

98.

99.

100.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.A

7.C

8.e-2/3

9.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

10.A

11.A

12.A

13.C

14.

15.B

16.D

17.A

18.D

19.4x+13

20.D

21.C

22.B

23.B

24.D

25.C

26.C

27.A

28.A

29.CC项不成立，其余各项均成立.

30.C

31.D

32.D

33.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

34.A

35.1/2

36.B

37.C

如果分段积分，也可以写成：

38.D

39.D解析：

40.A

41.D

42.C

43.B根据极值的第二充分条件确定选项．

44.B

45.C

46.C

47.B

48.C

49.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

50.D51.0

52.53.2xeydx+x2eydy．

54.

55.2ln2－ln3

56.

57.

58.159.1

60.61.1/3

62.

63.D

64.

65.A

66.3

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92