2022年福建省三明市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省三明市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.-2B.-1C.1/2D.19.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组10.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

25.

26.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

36.

37.

38._________.

39.

40.

41.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

42.

43.

44.

45.

46.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.

110.

六、单选题(0题)111.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.1/2

5.A

6.C

7.D

8.B

9.A

10.B

11.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.C

13.B

14.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

15.D

16.A

17.C

18.B

19.C

20.x=3

21.B解析：

22.A

23.B

24.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

25.B

26.D

27.A解析：

28.B

29.C

30.B

31.

32.2sinl

33.1/41/4解析：

34.C

35.

36.137.sin1

38.39.f(x)+C

40.C

41.

42.2

43.

44.

45.

46.0．547.1/348.-4/349.1

50.

51.

52.3/53/5解析：53.1/3

54.0

55.x-arctanx+C

56.

解析：

57.

58.D

59.1/2

60.

61.

62.63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.

66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

67.

68.

69.

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.