2022年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

3.

4.

5.

A.x+yB.xC.yD.2x

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.0B.1/2C.1D.2

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

13.A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=021.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5226.A.A.

B.

C.

D.

27.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.928.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.329.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-130.A.A.4B.2C.0D.-2二、填空题(30题)31.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

45.设函数y=e2/x，则y'________。

46.

47.

48.

49.________.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

97.

98.99.100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.求下列函数的全微分：116.117.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

3.A

4.D

5.D此题暂无解析

6.4

7.C

8.D

9.A

10.C

11.D

12.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

13.C

14.A

15.D

16.A

17.2xcosy

18.B

19.D

20.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

21.B

22.B

23.A

24.C

25.B

26.C

27.C利用条件概率公式计算即可．

28.C

29.B

30.A

31.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)232.0

33.-sin2-sin2解析：34.

35.A

36.22解析：

37.

38.

39.

40.B41.(-∞，1)42.1

43.

44.-1

45.

46.2xex2

47.

48.

49.50.0

51.D

52.(1-1)(1,-1)解析：53.2

54.C55.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

56.5/2

57.58.1/6

59.exln(1+ex)+C60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

117.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概