2022年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

8.

A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

20.

21.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

26.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

28.

29.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

35.

36.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

第

17

题

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

参考答案

1.B

2.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

3.C

4.D

5.A

6.B

7.C

8.A

9.D

10.C

11.D

12.1/3x

13.B

14.

15.C

16.A

17.B

18.A

19.C

20.C

21.A

22.B

23.

24.B此题暂无解析

25.A

26.D

27.A

28.D

29.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

30.C

31.应填6．

32.C

33.

34.0

35.2/3

36.-25e-2x

37.-(3/2)

38.

39.sin1

40.

41.

42.A

43.

44.

45.

46.应填0．

47.

48.

49.(-∞0)(-∞,0)解析：

50.B

51.

52.

53.A

54.A

55.

56.A

57.

58.B

59.

60.

61.

62.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

80.

81.

82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯