2022年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.0B.1/3C.1/2D.3

2.

3.A.0B.1/2C.1D.2

4.【】

A.1B.0C.2D.1/2

5.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.A.A.

B.

C.0

D.1

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

16.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

17.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

A.-1B.-1/2C.0D.1

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

37.

38.

39.

40.设y=excosx，则y"=__________.

41.设函数y=x3，y’=_____．

42.

43.

44.

45.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

58.y=arctanex，则

59.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

107.

108.

109.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.D

5.C根据导数的定义式可知

6.D

7.C

8.C

9.A

10.C

11.A

12.B

13.B

14.

15.C

16.B

17.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

18.B

19.D

20.D

21.B

22.C

23.C解析：

24.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

25.B

26.

27.ln|x+sinx|+C

28.A此题暂无解析

29.B

30.C

31.

32.D

33.

34.

35.

36.x2+1

37.1/2

38.5/2

39.

40.-2exsinx41.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

42.-4/3

43.

44.

45.

46.1/π1/π解析：

47.

用复合函数求导公式计算．

48.>1

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.C

56.xsinx2

57.-1/2

58.1/2

59.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.画出平面图形如图阴影所示

75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述