2022年甘肃省庆阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省庆阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

7.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

8.

9.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

10.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

11.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.

19.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.0B.e-1

C.1D.e

22.

23.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

24.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

25.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.

28.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

A.

B.

C.

D.

30.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x235.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

45.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx46.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

47.

48.

49.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1550.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.（）。A.3B.2C.1D.2/3

53.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.254.

55.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

56.

57.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点58.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

59.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.9B.8C.7D.663.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.1B.0C.-1D.不存在

89.

90.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

91.

92.

93.

94.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹98.A.x+yB.xC.yD.2x

99.

100.（）A.6B.2C.1D.0二、填空题(20题)101.设函数y=sin2x，则y"=_____．102.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

103.104.105.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.106.

107.

108.109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函数z=x2+y2+2y的极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

133.

134.

135.

136.

137.

138.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

139.

140.(本题满分8分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.A

6.A

7.D

8.C

9.C

10.A

11.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

12.B

13.B

14.D

15.D此题暂无解析

16.B根据不定积分的定义，可知B正确。

17.A

18.B

19.C

20.C

21.B

22.

23.A

24.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

25.B

26.A

27.C

28.B

29.C

30.B

31.

32.15π/4

33.C

34.C

35.C利用条件概率公式计算即可．

36.2/3

37.D

38.B解析：

39.x=1

40.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

41.C

42.D

43.B

44.B

45.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

46.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

47.B

48.A

49.A

50.B

51.C

52.D

53.B

54.C

55.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

56.C

57.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

58.B

59.B此题暂无解析

60.B

61.C

62.A

63.B

64.x=y

65.

66.A

67.B

68.C

69.C

70.D

71.B

72.

73.B

74.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

75.D

76.C

77.ln|x+sinx|+C

78.D

79.B

80.C

81.B

82.-24

83.A

84.B

85.C

86.B

87.C

88.D

89.B

90.A

91.D

92.A

93.C

94.1/2

95.A

96.B

97.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

98.D

99.可去可去

100.A101.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

102.

103.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)104.2

105.106.应填2xex2．

107.

108.109.(-∞,+∞)

110.

111.-2eπ

112.113.1

114.

115.(31)(3,1)

116.

117.C

118.

119.2cosx-4xsinx-x2cosx

120.(-∞2)(-∞,2)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α