2022年甘肃省庆阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省庆阳市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

4.

5.

6.

7.

8.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.328.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.x+yB.xC.yD.2x

31.

A.0B.1/2C.ln2D.1

32.

33.

34.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．735.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

36.

37.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

42.

43.

44.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件45.A.A.0B.2C.3D.546.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

A.0

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.

59.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

60.

61.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

62.

63.

64.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

65.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

66.

67.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

68.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e69.A.A.

B.

C.

D.

70.

71.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

72.

73.

74.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1075.A.A.

B.

C.

D.

76.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

77.

78.【】

79.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.084.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

85.

86.A.1/2B.1C.3/2D.287.A.A.

B.

C.

D.

88.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定89.A.A.0

B.

C.

D.

90.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

91.

92.

93.

94.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

95.

96.

97.

98.

99.

100.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(20题)101.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

102.

103.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．104.105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.116.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

117.

118.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设函数y=x4sinx，求dy．

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.求下列定积分：136.137.

138.

139.求极限

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.B

6.B

7.4！

8.C

9.C

10.A

11.B

12.B

13.D

14.C解析：

15.A

16.B

17.A

18.A

19.x=y

20.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

21.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

22.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

23.C

24.C

25.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

26.

27.C

28.B

29.A

30.D

31.B此题暂无解析

32.A

33.A

34.A

35.D

36.C

37.C

38.B

39.C

40.A

41.D

42.C

43.1

44.C

45.D

46.D

47.C

48.C

49.12

50.D

51.C

52.C

53.A

54.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

55.B

56.2xcosy

57.D

58.A

59.C

60.B

61.D

62.C

63.B

64.B

65.B

66.B

67.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

68.C因为所以?’(1)=e．

69.B

70.32/3

71.D

72.

73.-4

74.C

75.B

76.D

77.C

78.A

79.D

80.C

81.A

82.A

83.C

84.B

85.A

86.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

87.A

88.D

89.D

90.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

91.D

92.-8

93.B

94.A

95.

96.C

97.C

98.B解析：

99.B

100.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

101.

102.2

103.

104.105.ln(lnx)+C

106.3x2f'(x3-y3)

107.1

108.

109.

110.A

111.

112.

解析：

113.

114.

115.116.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

117.2/32/3解析：

118.8/3

119.

120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.因为y’=4