2022年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

15.

16.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

17.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

18.

19.

20.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

21.A.A.1B.0C.-1D.不存在

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

26.A.A.

B.

C.

D.

27.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

28.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.z=ln(x+ey)，则

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

六、单选题(0题)111.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.D

5.C

6.B

7.x=1

8.1

9.16/15

10.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.B解析：

12.C

13.C

14.D

15.C

16.D

17.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

18.B解析：

19.D解析：

20.D

21.D

22.D

23.D

24.

25.C

26.B

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.A

29.C解析：

30.B

31.

32.

33.-1/2ln3

34.

35.2sinl

36.2arctan2-(π/2)

37.

38.

39.1

40.

41.

42.0

43.-1/2

44.

45.

46.A

47.3

48.

49.应填2

50.

用凑微分法积分可得答案．

51.

52.1

53.-ey/(x+ey)2

54.2x3lnx2

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

70.

71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

9