2022年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学一自考真题(含答案)

2022年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学一自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设y=x＋sinx，则y=（）A.A.sinx

B.x

C.x＋cosx

D.1＋cosx

3.人们对某一目标的重视程度与评价高低，即人们在主观上认为这种报酬的价值大小叫做（）

A.需要B.期望值C.动机D.效价

4.

5.

6.

A.1

B.

C.0

D.

7.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是()

A.(-1，2，-5)B.(-1，2，5)C.(1，2，5)D.(1，-2，-5)

8.一飞机做直线水平运动，如图所示，已知飞机的重力为G，阻力Fn，俯仰力偶矩M和飞机尺寸a、b和d，则飞机的升力F1为()。

A.(M+Ga+FDb)／d

B.G+(M+Ga+FDb)／d

C.G一(M+Gn+FDb)／d

D.(M+Ga+FDb)／d—G

9.

10.过点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程为()．

A.x+y+z=1

B.2x+y+z=1

C.x+2y+z=1

D.x+y+2z=1

11.

12.

13.在初始发展阶段，国际化经营的主要方式是（）

A.直接投资B.进出口贸易C.间接投资D.跨国投资

14.

15.设函数/(x)=cosx，则

A.1

B.0

C.

D.-1

16.

17.

18.

19.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

20.

二、填空题(20题)21.22.

23.

24.

25.

26.27.设y=1nx，则y'=__________．28.29.曲线y=x3－3x2－x的拐点坐标为____。

30.

31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(20题)41.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

42.

43.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则44.

45.

46.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．47.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．48.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．49.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．50.求微分方程的通解．51.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．52.

53.证明：54.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

55.

56.求曲线在点(1，3)处的切线方程．57.58.

59.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

60.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

四、解答题(10题)61.

62.

63.

64.65.

66.

67.设68.69.(本题满分8分)

70.五、高等数学(0题)71.

则f(x)=_________。

六、解答题(0题)72.

参考答案

1.C

2.D

3.D解析：效价是指个人对达到某种预期成果的偏爱程度，或某种预期成果可能给行为者带来的满足程度。

4.C解析：

5.C

6.B

7.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。

8.B

9.D解析：

10.A设所求平面方程为．由于点(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)都在平面上，将它们的坐标分别代入所设平面方程，可得方程组

故选A．

11.C

12.B

13.B解析：在初始投资阶段，企业从事国际化经营活动的主要特点是活动方式主要以进出口贸易为主。

14.A解析：

15.D

16.D

17.A

18.D解析：

19.B本题考查了已知积分函数求原函数的知识点

20.B解析：

21.

22.

23.(-33)(-3,3)解析：

24.y=2x+1

25.y=x3+1

26.

27.

28.29.（1，-1）

30.31.ln(1+x)+C本题考查的知识点为换元积分法．

32.2本题考查的知识点为二重积分的几何意义．

由二重积分的几何意义可知，所给二重积分的值等于长为1，宽为2的矩形的面积值，故为2．或由二重积分计算可知

33.

34.x=-1

35.

36.3x2siny37.由可变上限积分求导公式可知

38.

39.(12)

40.

41.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

42.

则

43.由等价无穷小量的定义可知

44.

45.

46.

47.由二重积分物理意义知

48.

49.

列表：

说明

50.51.函数的定义域为

注意

52.由一阶线性微分方程通解公式有

53.

54.

55.

56.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

57.

58.

59.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

60.

61.

62.

63.

64.

6