2021-2022学年江苏省盐城市东台东方中学高一数学文联考试卷含解析

2021-2022学年江苏省盐城市东台东方中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中,角C为90°,=(k,1).=(2,3),则k的值为(

)A.5 B.-5 C. D.-参考答案：A：∵.

则故选A．2.是（

）第一象限角

第二象限角

第三象限角

第四象限角参考答案：D3.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A．f（x）的图象关于直线x=﹣对称B．函数f（x）在﹣，0]上单调递增C．f（x）的图象关于点（﹣，0）对称D．将函数y=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位得到f（x）的图象参考答案：B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】根据图象求出A，ω和φ，即可求函数f（x）的解析式；依次对各选项进行判断即可．【解答】解：由题设图象知，周期T=4（）=π，∴ω==2．∵点（，0）在函数图象上，∴Asin（2×+φ）=0，即sin（+φ）=0．又∵＜φ＜，∴＜+φ＜，从而+φ=π，即φ=．又点（，2）在函数图象上，∴Asin=2，∴A=2．故函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）．对称轴方程为：2x+=，（k∈Z），经考查A不对．由可知，函数f（x）在﹣，0]上单调递增，故B对．当x=时，f（﹣）=﹣2，故图象不是关于点（﹣，0）对称，故C不对．函数y=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位得到y′=2sin（2x+﹣）=2sin（2x+），没有得到f（x）的图象，故D不对．故选B．4.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=（

）

A．–4

B．－6

C．－8

D．－10

参考答案：B5.过两点（–1，1）和（3，9）的直线在轴上的截距为（

）A．

B．

C．

D．2参考答案：A6.设等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2,则S15：S5等于

（

）

A.3：4

B．2：3

C．1：2

D．1：3

参考答案：A略7.已知直线l为圆在点处的切线，点P为直线l上一动点，点为圆上一动点，则的最小值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C与圆心连线的斜率为，所以切线的斜率为-1，切线方程为，即.圆的圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，所以的最小值为.本题选择C选项.

8.已知数列满足。的前项的和，则等于

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B提示：由此推得：∴∴。故选B9.函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D.参考答案：B，故零点在区间.10.如果点P（cosθ，tanθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B【考点】GC：三角函数值的符号；G3：象限角、轴线角．【分析】根据点P（cosθ，tanθ）位于第三象限，结合三角函数的符号关系即可得到结论．【解答】解：∵P（cosθ，tanθ）位于第三象限，∴cosθ＜0，tanθ＜0，则角θ所在象限是第二象限．故选：B．【点评】本题主要考查三角函数的定义和符号之间的关系，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在区间上递减，则实数的取值范围是____

__参考答案：a≤-312.已知向量，,,且、、三点共线，则=_________参考答案：略13.方程表示一个圆，则的取值范围是.参考答案：略14.下面框图表示的程序所输出的结果是

.

参考答案：132015.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆内的概率为

．参考答案：略16.为三角形的外心，，，,若=+则___________.参考答案：略17.求函数的定义域．参考答案：[2，3）∪（3，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】该函数的定义域是需要根式和含0次幂项都有意义的x的取值构成的集合．【解答】解：要使原函数有意义，则需解得：x≥2，且x≠3，所以原函数的定义域为[2，3）∪（3，+∞）．故答案为[2，3）∪（3，+∞）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在锐角中，分别是角的对边，，．

(1)求的值；学科

网(2)若，求的面积．>…参考答案：解：（Ⅰ）为锐角，

；

∴…（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，∴

由正弦定理，可得

∴略19.（本小题满分12分）

已知P＝{y|y=x2－2x+3,0≤x≤3}，Q＝{x|y=}(1)若P∩Q＝{x|4≤x≤6}，求实数a的值

(2)若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围参考答案：20.（本小题满分12分）等差数列中，，前项和满足条件，（Ⅰ）求数列的通项公式和；（Ⅱ）记，求数列的前项和．参考答案：解：（Ⅰ）设等差数列的公差为,由得：，所以，且，所以（Ⅱ）由，得

所以，

……①…，……②…①-②得略21.（本题满分14分）已知Sn为等差数列{an}的前n项和，．（Ⅰ）求an，Sn；（Ⅱ）设，求．参考答案：解：（Ⅰ），则.∴，.