2017-2021年（5年）北京高考物理真题分类汇编：带电粒子在匀强磁场中的运动

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2017-2021年北京高考物理真题分类汇编之带电粒子在匀强磁场中的运动

一．选择题（共4小题）

1．（2019•北京）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子（重力不计）垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是（）

A．粒子带正电

B．粒子在b点速率大于在a点速率

C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出

D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短

2．（2021•北京）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP＝a。不计重力。根据上述信息可以得出（）

A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程

B．带电粒子在磁场中运动的速率

C．带电粒子在磁场中运动的时间

D．该匀强磁场的磁感应强度

3．（2018•北京）某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是（）

A．磁场和电场的方向 B．磁场和电场的强弱

C．粒子的电性和电量 D．粒子入射时的速度

4．（2020•北京）如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（）

A．偏转原因是圆盘周围存在电场

B．偏转原因是圆盘周围产生了磁场

C．仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变

D．仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变

二．计算题（共1小题）

5．（2021•北京）如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。

（1）求粒子加速器M的加速电压U；

（2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；

（3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能Ek。

2017-2021年北京高考物理真题分类汇编之带电粒子在匀强磁场中的运动

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

1．（2019•北京）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子（重力不计）垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是（）

A．粒子带正电

B．粒子在b点速率大于在a点速率

C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出

D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

【专题】简答题；开放题；比较思想；类比法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理能力．

【分析】根据粒子的偏转情况结合左手定则判断电性；粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功；根据R＝判断半径的变化，从而分析出射位置；若仅减小入射速率，粒子运动时间可能增加。

【解答】解：A、粒子向下偏转，根据左手定则可得粒子带负电，故A错误；

B、粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，粒子在b点速率等于在a点速率，故B错误；

C、根据R＝可知，若仅减小磁感应强度，则粒子运动的半径增大，粒子可能从b点右侧射出，故C正确；

D、若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动半径减小，粒子轨迹对应的圆心角有可能增大，根据t＝可知粒子运动时间可能增加，故D错误。

故选：C。

【点评】对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量；根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间。

2．（2021•北京）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OP＝a。不计重力。根据上述信息可以得出（）

A．带电粒子在磁场中运动的轨迹方程

B．带电粒子在磁场中运动的速率

C．带电粒子在磁场中运动的时间

D．该匀强磁场的磁感应强度

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动．

【专题】推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；分析综合能力．

【分析】在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，利用左手定则判断出洛伦兹力的方向，利用洛伦兹力的交点找出圆心所在位置，再根据几何关系和向心力公式求解。

【解答】解：利用左手定则画出初末位置的洛伦兹力的方向，由此判断出圆心的所在位置：

根据几何关系可得：，所以。

在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，即：，同时：，化简得：，T＝。

由此可知，带电粒子在磁场中的运动轨迹是唯一确定且可求的，故A正确；

因为v和B都未知，所以带电粒子在磁场中的运动时间也无法确定，故BCD错误。

故选：A。

【点评】熟悉左手定则，可根据初末速度的方向判断出圆心的所在位置，要善于适用结合关系确定半径r的大小，联立公式求解即可。

3．（2018•北京）某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是（）

A．磁场和电场的方向 B．磁场和电场的强弱

C．粒子的电性和电量 D．粒子入射时的速度

【考点】带电粒子在混合场中的运动．

【专题】定性思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题．

【分析】带电粒子刚好做匀速直线运动，则电场力等于洛伦兹力，只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，结合做圆周运动的条件判断。

【解答】解：带电粒子在电场中一定会受到电场力的作用；一个带电粒子进入电场、磁场共存的区域后做匀速圆周运动，所以带电粒子受到的洛伦兹力与电场力大小相等，方向相反，即：qvB＝qE

可知粒子的速度大小：v＝是必须的条件，同时磁场的强弱与电场的强弱必须满足v＝；

同时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向与粒子速度的方向、磁场的方向垂直，而电场力的方向与电场的方向平行，所以磁场的方向必定与电场的方向垂直；

由于带电粒子在磁场中做匀速直线运动，结合洛伦兹力产生的条件可知，速度的方向必须与磁场的方向垂直，同时由平衡条件可知，洛伦兹力的方向与电场力的方向相反，则二者的方向必定也要满足特定的条件；

而且由公式v＝可知，粒子满足前面的两个条件时，与粒子的带电量以及粒子的电性都无关。

故C符合题意，ABD不符合题意。

本题选择与完成上述两类运动无关的，故选：C。

【点评】本题考查带电粒子在磁场中的运动，解题要抓住带电粒子刚好以某一初速度做匀速直线运动，可知电场力等于洛伦兹力，这一条件解题，知道带电粒子在电场、磁场中的运动情况是关键。

4．（2020•北京）如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（）

A．偏转原因是圆盘周围存在电场

B．偏转原因是圆盘周围产生了磁场

C．仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变

D．仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变

【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向．

【专题】定性思想；推理法；磁场磁场对电流的作用；推理能力．

【分析】根据电荷的定向移动形成电流，电流周围存在磁场，结合安培定则，从而确定电流方向与磁场方向的关系；再根据磁极间的相互作用可明确小磁针N极的偏转方向。

【解答】解：AB、由题意可知，磁针受到磁场力的作用，原因是由于电荷的定向移动，从而形成电流，而电流周围会产生磁场，故B正确，A错误；

C、只改变圆盘的转动方向，那么电流产生磁场方向与之前的相反，则小磁针的偏转方向也与之前的相反，故C错误；

D、如果使圆盘带上正电，圆盘的转动方向不变，那么电流产生磁场方向与之前的相反，则小磁针的偏转方向也与之前的相反，小磁针的偏转方向发生变化，故D错误。

故选：B。

【点评】解决该题需要明确知道电荷的移动会产生磁场，而小磁针的转动是由于磁场的原因造成的。

二．计算题（共1小题）

5．（2021•北京）如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。

（1）求粒子加速器M的加速电压U；

（2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；

（3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能Ek。

【考点】带电粒子在混合场中的运动．

【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；分析综合能力．

【分析】（1）在加速度器M的运动过程利用功能关系求解；

（2）由左手定则判断出安培力方向，而且安培力方向和电场力方向相反，由此计算场强的大小和方向；

（3）对整个运动过程利用功能关系求解。

【解答】解：（1）根据功能关系