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文档简介

不定积分的换元积分法

二、第二类换元积分法一、第一类换元积分法（凑积分法）第四节

第5章

引例联想公式：udu?(a

0,n为自然数）解验证：一、第一类换元积分法1.则

凑微分法——换元公式换元思想:设变换化积分为易于求解的形式.即关键：如何选择u=(x)?例解例解求下列不定积分：解原式例(1)注一般地，如何选择2º

对于不易观察的情形，可从被积函数中拿出某个因式求导数，1°

需要熟悉一些常见函数的微分形式，

直接配元用公式：

若这个导数恰是剩下的其他因式(最多相差一个常数),则这个因式可作为(x).2.常见的选u=(x)

规律(1)(2)(3)(4)(5)例求下列不定积分：例求解例求下列不定积分：类似地，有(3)解(方法1)(方法2)类似地，(方法3)注

三种方法，积分结果形式上各不相同,但它们最多相差一个常数.例求下列不定积分：例求解分析例解原式=分解3.基本积分公式的补充基本积分公式的使用

例例分解例求(1)原式例解内容小结（常用简化技巧）(1)分项积分

(2)降低幂次(3)统一函数

利用三角公式;配元方法(4)巧妙换元或配元万能凑幂法利用积化和差,分式分项;利用倍角公式,如4思考题作业：习题五（A）8（3）（17）（19）（20）。思考题1.下列各题求积方法有何不同?2.

求法1法2法3备用题

例解例求下列不定积分：例求下列不定积分：例解例解2

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