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文档简介

国际数学大会（ICM2002）的会标.xyABCD正方形ABCD的面积≥4个直角三角形面积之和EFGH.如果令x=,y=，

则就称为

.如果a,b都是非负数，那么，当且仅当a=b时，等号成立。我们把称为基本不等式.基本不等式（均值不等式）称为a,b的算术平均数称为a,b的几何平均数.ACBDO令AC=a,CB=b因为所以当且仅当C与O重合，即a=b时，等号成立.例１设ａ，ｂ均为正数，

证明不等式证明因为a,b均为正数，由基本不等式，可知也即当且仅当a=b时，等号成立.下面给出这个不等式的几何解释．Ｅ.对基本不等式，用语言文字可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。从几何的角度可叙述为：圆的半径不小于弦长的一半。从数列的角度可叙述为：两个正数的等差中项不小于它们的等比中项。.课堂作业：课本90页练习题.想一想？由基本不等式，例1和练习题你能给出这几式子的大小关系吗？.小结：1.两个重要的不等式2.基本不等式的联系和体会课后作业：1.课本94页A组3题和B组1题

2.预习3.2节3.

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