版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
平面的基本性质(2).一、复习回顾公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面..1.点P在直线l上,而直线l在平面内,用符号表示为()A.B.C.D.2.下列推理,错误的是()A.B.C.D.3.下面是四个命题的叙述语(其中A,B表示点,a表示直线,表示平面)①②③④其中叙述方法和推理过程都正确的命题的序号是_______________.DC④.二、讲授新课推论1:经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面.图形语言:符号语言:.推论1:经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面.求证:过直线l和点A有且只有一个平面.已知:直线l,点点A不在直线l上A、B、C不共线A、B、C有一个平面B、C在l上经过直线l和点A的平面一定经过点A、B、C经过不共线的三点A、B、C的平面只有一个经过直线l和点A的平面的平面只有一个.有唯一证明:在直线l上任取两点B、C过直线l和点A有且只有一个平面.推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面.图形语言:符号语言:.推论2:经过两条相交直线有且只有一个平面.证明:在a上取不同于点P的点A即:过a,b有且只有一个平面.已知:直线a,b且求证:过a,b有且只有一个平面.过直线b和点A只有一个平面即:过a,b只有一个平面.推论3:经过两条平行的直线有且只有一个平面.图形语言:符号语言:.推论3:经过两条平行的直线有且只有一个平面.证明:由平行线的定义知a,b在同一平面内已知:直线a,b且求证:过a,b有且只有一个平面.则点A在直线b外点A和直线b在过a,b的平面内
又由推论1,过点A和直线b的平面只有一个过a,b有且只有一个平面.设点A为直线a上任一点.证明:同理:即直线AD、BD、CD共面.又直线AD、BD、CD在同一个平面内【例1】已知:求证:直线AD、BD、CD共面.直线l与点D可以确定一个平面又思考:如何证明若干个点或线在同一个平面内?.作法:连结,它们就是平面与长方体表面的交线
如图,在长方体,为棱的中点,画出由三点所确定的平面与长方体表面的交线思考:若为的中点呢?
【例2】.【例3】已知空间四点A、B、C、D不在同一平面内,求证:AB、CD既不平行也不相交.证明:假设AB和CD平行或相交,则AB,CD可确定一个平面与A、B、C、D不共面矛盾AB和CD既不平行也不相交..
有三位同学证明如下,请判断正误:问题研讨已知:求证:a,b,c共面..1.空间四点A、B、C、D共面但不共线,则下列结论成立的是()A.四点中必有三点共线.B.四点中有三点不共线.C.AB、BC、CD、DA四条直线中总有两条平行.D.直线AB与CD必相交.2.下列命题中,①有三个公共点的两个平面重合;②梯形的四个顶点在同一平面内;③三条互相平行的直线必共面;④两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题个数是()A.0B.1C.2D.33.空间五个点,没有三点共线,但有四点共面,这样的五个点可以确定平面数最多为()A.3B.5C.6D.74.直线l1//l2,在l1上取三点,在l2上取两点,由这五个点能确_____个平面.课堂练习BBD1.课堂小结1.平面的基本性质的三个推论.2.三个推论的应用..课后作业1.已知:直线a//b,c与a,b都相交,过a,c作平面求证:2.如图,且a与l不平行,在内作直线b,使a,b相交.3.如图,在平面外,其三边所在直线分别与交于P、Q、R三点是否共线,并说明理由..【例2】已知a,b,c
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 统编人教版六年级语文上册第16课《夏天里的成长》精美课件
- 2024版建筑项目环境保护合同2篇
- 简易混凝土购销合同 范本版
- 电子设计基础与创新实践教程-课件 【ch06】数字电路设计
- 2024年度加工承揽合同违约处理2篇
- 软件产品合作协议范本完整版
- 2024年度廉政合同签订流程
- 表面积课件教学课件
- 劳务用工协议书范本
- 水电维修合同范本标准版
- 老旧排水管网改造投标技术方案(技术标)
- 大学生国家安全观论文1500字【3篇】
- 反恐怖宣传教育进校园主题班会
- 小学科学教师专业技能大赛实施方案
- 《预防校园霸凌+呵护青春远航 》主题班会课件
- 中外政治思想史-形成性测试三-国开(HB)-参考资料
- 四川航空介绍
- 感恩父母励志学习主题班会
- 《预防传染病》 完整版课件
- 电加热设备安全检查表
- 如何应对压力下的时间管理
评论
0/150
提交评论