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文档简介
向量数量积的运算律.1.向量的数量积定义2.数量积的重要性质
知识回顾a·b=|a||b|cos<a,b>.我们小学时学过数与数相乘，它们满足哪些运算律？1.交换律2.结合律3.分配律.向量的数量积是否具有类似于数量乘法那样的运算律？交换律分配律：结合律：？？？探究将结合律中的某一向量换成数？？.分配律：将结合律中的某一向量换成数？？？数乘结合律交换律结合律：？？探究讨论结果.思路探究：只需证ael探究一分配律的证明.分配律证明：B1AaBbab+A1OCcC0上式两边同时乘以，得.平面向量数量积的运算律已知向量和实数，则向量的数量积满足：（2）（数乘结合律）（3）（分配律）（交换律）（1）.探究二数量积的运算律应用（一）求证：..
探究三数量积的运算律应用（二）已知：ABCD是菱形，AC和BD是它的两条对角线求证：思路探究：将线线垂直转化为向量垂直.小结：先将几何问题转换为向量问题，再利用向量数量积及运算律解决此问题..·跟踪练习.与的夹角为60°，已知当且仅当为何值时，与互相垂直？
求（1）
（2）探究四数量积的运算律应用（三）思路探究（1）用向量数量积定义及运算律（2）.解析：.已知：求：（1）（2）跟踪练习思路探究（1）利用向量数量积定义及运算律（2）.平面向量数量积的运算律已知向量和实数，则向量的数量积满足：（2）（数乘结合律）（3）（分配律）
课堂小结（交换律）（1）.1.已知向量的夹角为，且则=（）AB3CD2.已知向量的夹角为，且求当堂检测A.3.若且求向量的夹角。.1.已知
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