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普通高中课程标准实验教科书数学必修四.向量减法运算及其几何意义.复习回顾3.|a＋b|与|a|＋|b|、||a|－|b||的关系.2.向量加法的平行四边形法则作图步骤；1.向量加法的三角形法则作图步骤；（要点：起点相同连对角）（要点：首尾相接连端点）.中国海军舰艇编队临沂舰等先从索马里海域赶赴亚丁港执行撤侨任务，在任务完成后，舰艇编队于4月1日又回到索马里海域继续开展护航行动。在此过程中，舰艇编队有两次位移，它们分别是什么？

AB.相反向量：a

一、相反向量的定义.其中a和–a互为相反向量。规定：零向量的相反向量仍是零向量.相反向量：我们把与

a

长度相等，方向相反的向量，叫做

a

的相反向量,记作–aa

a

-练习1、①若a,b

是互为相反向量,那么

a=____,b=____,a+b=____–

b

–a

0一、相反向量的定义②若已知向量a

，如何作向量

a

？.思考1：在实数的运算中，我们把减法看成加法的逆运算，减去一个实数等于加上这个数的相反数，

a-b=a+(-b)，类比实数减法，我们可以定义向量的减法，二、向量的减法向量减法的定义：.DC探究1三、向量减法的几何意义向量减法的定义：.三、向量减法的几何意义OAB

注意：

1、两个向量相减，则这两个向量起点必须相同

2、差向量由减向量终点指向被减向量的终点思考2：从

的终点到

的终点作向量，所得向量是什么？.ABCaAOBba-b思考3：向量加法的三角形法则与向量减法的三角形法则有什么不同之处？aba+b三、向量减法的几何意义DBCAMN.例1.如图，已知向量a，b，c，d，求作向量a-b，c-d.abdc四、例题展演.Bab同向反向OBbaAOA

若∥

时,怎样作出-?思考4:

|a-b|与|a|＋|b|的大小关系如何？|a-b|与|a|－|b|的大小关系如何？探究2五、|

a-b

|的模;;..ABCD例2:如图：平行四边形ABCD中,用表示向量思考6:

在本例中,当a,b满足什么条件时,|AC|=|BD|?思考5:

在本例中,当a,b满足什么条件时,AC与BD相互垂直?六、例题展演.ADBCba练习4、已知|

a

|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.七、跟踪训练.收获2、向量减法的定义及运算;3、向

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