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2.1.2函数表示法课件2023/1/17.1.函数的常用表示方法(1)解析法:就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。(实例1)(2)图象法:就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。(实例2)(3)列表法:就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。(实例3)2023/1/17.例3某种笔记本的单价是5元,买x个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数解:这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为笔记本数x12345钱数y5101520252023/1/17.用图象法可将函数表示为下图.....012345510152025xy笔记本数x12345钱数y5101520252023/1/17.例4下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。解:从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩,但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来,如下表,那么就能比较直观地看到成绩变化地情况。这对我们地分析很有帮助。2023/1/17.例5画出函数y=|x|的图象.解:由绝对值的概念,我们有y=x,x≥0,-x,x<0.图象如下:-2-30123xy12345-12023/1/17.例6.某市空调公共汽车的票价按下列规则制定:(1)5公里以内(含5公里),票价2元;(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算)。已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里,如果沿途(包括起点站和终点站)有21个汽车站,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象。2023/1/17.解:设票价为y,里程为x,则根据题意,如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站,那么汽车行驶的里程约为20公里,所以自变量x的取值范围是(0,20]由空调汽车票价的规定,可得到以下函数解析式:y=2,0<x≤53,5<x≤104,10<x≤155,15<x≤202023/1/17.0510152012345xy○根据函数解析式,可画出函数图象,如下图有些函数在它的定义域中,对于自变量的不同取值范围,对应关系不同,这种函数通常称为分段函数。○○○○2023/1/17.函数的三种表示法的优点:1、解析法有两个优点:一是简明、全面地概括了变量间的关系;二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。2、图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化,相应的函数值变化的趋势,有利我们通过图象研究函数的某些性质。3、列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的
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