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文档简介
1.4二次函数图象与一元二次方程的关系导教学设计【学习目标】1、认识二次函数的图象与坐标轴的交点情况,并会依照△来判断抛物线与x轴的交点个数;2、依照抛物线剖析式会求抛物线与坐标轴的交点坐标,依照二次函数的图像求解一元二次方程的解,【学习过程】一、课前抽测一元二次方程的一般形式为,二次函数的一般形式为二、知识归纳抛物线yax2bxca0与x轴的交点有3种情况:⑴当时,抛物线与x轴有两个交点;⑵当时,抛物线与x轴有一个交点;⑶当时,抛物线与x轴没有交点。三、问题研究、判断二次函数的图象与坐标轴的交点情况:不画图象,试判断以下二次函数与x轴的交点情况①3221222x②y3x42x③yx67x④yx6x9yx、抛物线与坐标轴的交点坐标:以下列图,抛物线yx22x3与x轴订交于A,B两点,与y轴订交于P点。试求出A,B,P三点的坐标。
yAOBxP3、求抛物线与x轴的交点坐标:二次函数y2(x3)(x4)的图象与x轴的交点坐标是;两交点间的距离是。自我小结:二次函数ya(xx1)(xx2)(a0)的图象与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0)。四、当堂检测1、抛物线y2x24x3与x轴的交点个数是()A、两个交点B、一个交点C、没有交点D、不能够确定2、抛物线ymx2x2m与x轴的交点个数是()A、两个交点B、一个交点C、没有交点D、不能够确定3、抛物线y2x24x2与y轴的交点坐标是;与x轴的交点坐标是。334、二次函数y5(x2)(x6)的图象与x轴的交点坐标是。5、抛物线yx26x8与x轴的两个交点之间的距离是。26、二次函数yax2bxc的图像与x轴订交于(-2,0)和(4,0),当函数值y>0时,自变量x的取值范围是。yCOABx(第
6题图)
(第
7题图)7、以下列图,二次函数
y
x2
4x
3的图象与
x轴订交于
A,B两点,与
y轴订交于点
C,试求△ABC
的面积。五、课后作业1、抛物线
y
3x2
6与
x轴的交点个数是(
)A、两个交点
B、一个交点
C、没有交点
D、不能够确定2、二次函数yx22xm1与x轴有两个不同样的交点,则m的取值范围是。3、抛物线yx2x6与y轴的交点坐标是;与x轴的交点坐标是。4、二次函数y2(x3)(x1)的图象与x轴的交点坐标是。5、已知抛物线与x轴的一个交点为A(1,0),对称轴是直线x=-1,则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为。6、已知二次函数y
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