河南省郸城县2022年数学七上期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．我国首艘国产航母于年月日正式下水，排水量约为吨，将用科学记数法表示为（）A． B． C． D．2．由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，而从美国进口总额较上年下降了，记为（）A． B． C． D．3．下列判断错误的是（）A．多项式是二次三项式B．单项式的系数是，次数是9C．式子，，，，都是代数式D．若为有理数，则一定大于4．已知如图：数轴上、、、四点对应的有理数分别是整数、、、，且，则原点应是（）A．点 B．点 C．点 D．点5．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B． C．0 D．-16．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A． B． C． D．7．如图是小明从学校到家里行进的路程(米)与时间(分)的函数图象．给出以下结论：①学校离小明家米；②小明用了分钟到家；③小明前分钟走了整个路程的一半；④小明后分钟比前分钟走得快．其中正确结论的个数是（）A． B． C． D．8．一个电器商店卖出一件电器，售价为元，以进价计算，获利，则进价为（）A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元9．表示有理数a、b的点在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为()A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数10．的相反数是（）A． B．2021 C． D．11．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付4860元，则两班人数分别为（）A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，4412．下列各对数中互为相反数的是（）A．与 B．3与 C．与 D．4与二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．当______时，式子的值是1.14．的相反数是______．15．已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣l的值为_____．16．一个长方体盒子的长和宽都是，高是，则它的表面积是_______．17．2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为______立方米．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点平面直角坐标系的原点，三角形中，，顶点的坐标分别为，且．（1）求三角形的面积；（2）动点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为t秒．连接，请用含t的式子表示三角形的面积；（3）在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与轴相交于点，求点的坐标19．（5分）计算（1）5(3a2b-ab2)－(ab2+3a2b)；（2）．20．（8分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．21．（10分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价﹣进价)甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2540(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？22．（10分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值．23．（12分）（1）如图，点，在线段上，点为线段BC的中点，若，，求线段的长．（2）如图，已知，平分，且，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将15000科学记数法表示为1．5×2．

故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了，记为，∴从美国进口总额较上年下降了，记为故应选D.【点睛】本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.3、D【分析】根据多项式与单项式的基本概念判断A、B，根据代数式的定义判断C，根据字母可以表示任何数判断D.【详解】A.多项式是二次三项式，正确，不符合题意；B.单项式的系数是，次数是9，正确，不符合题意；C.式子，，，，都是代数式，正确，不符合题意；D.若为有理数，则一定大于，若a=0，则，D判断错误，符合题意.故选D.【点睛】本题考查多项式、单项式、代数式的基本概念，以及用字母表示数，熟记基本概念是解题的关键.4、B【分析】先根据c2a=7，从图中可看出ca=4，再求出a的值，进而可得出结论．【详解】解：∵c-2a=7，从图中可看出c-a=4，∴c-2a=c-a-a=4-a=7，∴a=-3，∴b=0，即B是原点．故选：B．【点睛】主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．5、A【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，找出两对x与y的值代入计算求出k与b的值，即可确定出m的值．【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b，

将x=-1，y=1；x=0，y=-2代入得：，

解得：k=-3，b=-2，

∴一次函数解析式为y=-3x-2，

令y=-5，得到x=1，

则m=1，

故选：A．【点睛】此题考查待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．6、C【分析】展开图中3个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面相邻，但俩横线方向不同，由此分析各选项便可得出答案，或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．故选C．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况，需要从相邻面和对面入手分析，也可以将立体图形展开.7、C【解析】根据图象的纵坐标，可判断①，根据图象的横坐标，可判断②，结合图象的横坐标、纵坐标，可判断③④，综上即可得答案．【详解】①由图象的纵坐标可以看出学校离小明家1000米，故①正确，②由图象的横坐标可以看出小明用了20到家，故②正确，③由图象的横、纵横坐标可以看出，小明前10分钟走的路程较少，故③错误，④由图象的横、纵横坐标可以看出，小明后10分钟比前10分钟走的路程多，所以后10分钟比前10分钟走得快，故④正确，综上所述：正确的结论有①②④共三个，故选：C．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象，正确得出横、纵坐标的信息是解题关键．8、B【分析】设电器每件的进价是x元,利润可表示为(1820-x)元,根据获利40％,方程可列为:1820-x=40％x,求解即可【详解】设电器每件的进价是x元,利润可表示为(1820-x)元,

则1820-x=40％x,

解得x=1300

即电器每件的进价是1300元.

所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握进价，售价和利润的关系，根据等量关系列出方程，再求解.9、B【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可判定出a+b的符号．【详解】根据数轴可得：b＜1，a＞1，|b|＞|a|，则a+b＜1．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的加法、数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的思想．10、B【分析】根据相反数的定义即可得．【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，则的相反数是2021，故选：B．【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键．11、C【分析】要考虑有两种情况：①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了．【详解】∵103×45=4635＜4860，∴一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，①若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50x+45(103-x)=4860，解得x=45，∴103-x=58人，经检验符合题意；②若（1）班人数为1～50人，（2）班的人数为51～100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50x+40(103-x)=4860，解得x=74，∴103-x=29人，经检验不符合题意，舍去；∴一个班有45人，另一个班有58人．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．12、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数逐项判断即可．【详解】解：A、与不互为相反数，所以本选项不符合题意；B、3与不互为相反数，所以本选项不符合题意；C、与互为相反数，所以本选项符合题意；D、4与不互为相反数，所以本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，属于应知应会题型，熟知相反数的定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】先列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．【详解】解：根据题意得，，去分母得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化为1，得．

故答案为：1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程．熟记解一元一次方程的基本步骤并能灵活运用是解题关键，注意移项要变号．14、﹣．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【详解】的相反数是.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟记相反数的概念.15、1【分析】先把已知的等式两边同时乘以2，再整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为a2+2a=1，所以2a2+4a=2，所以2a2+4a﹣l=2－1=1.故答案为：1.【点睛】本题考查的是代数式的求值，属于基础题型，掌握整体代入的数学方法是解题的关键.16、【分析】根据长方体的表面积计算方法进一步求取即可.【详解】∵长方体盒子的长和宽都是，高是，，∴表面积==.故答案为：.【点睛】本题主要考查了整式运算的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.17、1.6×104【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以，16000=1.6×104，故答案为1.6×104.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）6；（2）或；（3）【分析】（1）由非负数的性质求出m、n即可解决问题；

（2）如图1，当点P在线段AC上时，PC=t，AP=4-t，可求出三角形ABP的面积，如图2，当点P在线段CA的延长线上时，PC=t，AP=t-4，可求出三角形ABP的面积．

（3）当点P在线段AC上时，不合题意，当点P在线段CA的延长线上时，t−6＝．求出t=9，根据三角形PAB的面积可求出OD的值，则可得解．【详解】（1）三角形的面积为（2）①如图1，当点在线段上时，三角形的面积为②如图2，当点在CA延长线上时，三角形的面积为（3）①当点在线段AC上时，解得（舍）②如图，当点在CA延长线上时，解得三角形的面积=三角形的面积+梯形的面积解得点∵在轴上且在原点的上方，点的坐标为【点睛】本题是三角形综合题，考查了非负数的性质，三角形的面积，坐标与图形的性质等知识，解题的关键是正确理解运用分类思想及数形结合思想．19、（1）12a2b—6ab2；（2）【分析】（1）去括号合并同类项即可；（2）根据有理数混合运算的顺序计算即可；【详解】（1）解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=(15-3)a2b+(-5-1)ab2=12a2b-6ab2；（2）解：===．【点睛】本题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中点可得CN和MC的长，再由MN=MC+CN可求得MN的长；

（2）由已知可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长，可求得MN的长度．【详解】解：(1)∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴.(2)∵是的中点，是的中点，，∴.【点睛】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．21、(1)第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件；(2)一共可获得利润2000元；(3)按原价打9折销售.【分析】(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意列出方程即可求出答案；(2)根据利润等于单件利润乘以售出件数即可求出答案.(3)根据题意列出方程即可求出答案.【详解】解：(1)设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，