河南省驻马店市西平五中学2022年七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，有下列说法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，则AD∥BC；④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如果x＝3是方程2x+3a＝6x的解，那么a的值是（）A．4 B．8 C．9 D．﹣43．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有()A．圆、长方形 B．圆、线段C．球、长方形 D．球、线段4．整式的值是，则的值是（）A．20 B．4 C．16 D．-45．下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对6．面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果 D．4的立方根7．在代数式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，单项式的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图是（）A． B． C． D．9．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升10．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，则旋转角度是（）A．25° B．15° C．65° D．40°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_______cm1．12．若∠1＝35°21′37″，则∠1的补角是________．13．计算：____，_____，_____．14．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．15．数，，，，中任取二个数相乘，积最小值为________．16．下午2点30分，时钟的时针与分针所形成的较小角的度数是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）三角形ABC中，D是AB上一点，交AC于点E，点F是线段DE延长线上一点，连接FC，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接BE，若，，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若，BE平分，求的度数．18．（8分）如图，从上往下看，，，，，六个物体，分别能得到，，，，，哪个图形？把上下两种对应的图形于物体连接起来．19．（8分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状．20．（8分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．21．（8分）甲正在阅读《三国演义》，每天所读页数相同，当他读完第84页时，乙从头开始阅读同一本书籍，每天所读页数相同；下列表格记录了甲乙两人同读《三国演义》的进度．例如：第五天结束时，两人已读页数之和为424，此时甲比乙多读了24页；（注：已读页数中已计入了甲先读完的84页）同读天数12345已读页数之和152220ab424已读页数之差7260483624（1）请直接写出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙两人每天各读书多少页？（3）若这本书共有520页，从第6天起，甲每天比原来多读n页，乙每天所读页数不变，这样到第11天结束时，甲、乙两人已读页数相同，求n的值．22．（10分）计算：⑴；⑵．23．（10分）节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元

（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？24．（12分）解方程：1-3（8-x）＝-2（15-2x）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据平行线的性质以及平行线的判定，即可得出结论．【详解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分线，故①正确；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②错误；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③错误；④若AB∥CD，则∠C与∠ABC互补．故④正确；故选：B．【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知其性质定理与判定方法．2、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x，得到关于a的一元一次方程，解之得出a．【详解】解：把x=3代入2x+3a=6x得：2×3+3a=6×3，解得：a=1．故选：A．【点睛】本题主要考查了方程的解，解这类题型的关键是将x的值代入原方程再求解．3、A【解析】根据平面图形定义可恨容易找出正确答案。【详解】解:根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.所以A选项是正确的.【点睛】此题主要考查了平面图形,关键是掌握平面图形的定义.4、A【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．【详解】解：因为x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=1．故选A．【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．5、C【分析】两数互为相反数，它们的和为1．本题可对各选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为1，如果和为1，则那组数互为相反数．【详解】解：根据相反数的定义可知：①﹣32与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）互为相反数．故选：C．【点睛】此题考查相反数的概念．解题的关键是掌握相反数的概念，明确两数互为相反数，它们的和为1．6、B【分析】已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根.【详解】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根；故选B．【点睛】本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键．7、B【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．【详解】解：﹣22，，2πa是单项式，故选：B．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念．8、B【分析】根据从正面看得到的图形是正视图，可得答案．【详解】从正面看左数第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，第三列是2个正方形，

故选择：B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．9、C【解析】分析：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．将（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正确．故本选项不符合题意．B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正确，故本选项不符合题意．C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽车加油后还可行驶：30÷8=＜4（小时），错误，故本选项符合题意．D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），∴5小时耗油量为：8×5=40（升）．又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），正确，故本选项不符合题意．故选C．10、C【分析】根据图形旋转的性质进行选择即可.【详解】根据图形旋转变换的性质，旋转图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，因为点A的对应点为C，所以旋转角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案选C.【点睛】本题考查的是图形的旋转变换，了解什么是旋转角是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、80【分析】根据图中所给数据可求出长方体的长、宽和高，利用长方体的体积公式即可得答案．【详解】观察图形可知长方体盒子的高＝9﹣7＝2（cm），宽＝9﹣2×2＝5（cm），长＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的体积＝8×5×2＝80（cm1）．故答案为：80【点睛】本题考查有理数混合运算的应用，根据图中数据正确求出长方体的长、宽、高是解题关键．12、【分析】根据互为补角的两个角的和为，利用减法运算易得的补角的度数．【详解】解：∵两个互补的角的和为∴的补角是：故答案是：【点睛】本题考查的知识点是对补角的定义的理解，识记互补两角在数量关系存在的特点，并能正确进行角度的计算是关键．13、1【分析】根据有理数的运算法则计算即可；【详解】解：-6，2÷4=，1．故答案为：-6，，1．【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数额乘法、除法以及乘方的运算法则是解答本题的关键．14、x【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．15、-30【分析】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则计算即可.【详解】根据负数比正数小、同为负数时绝对值越大反而越小的原则，最小乘积为6×（-5）=-30故答案为-30【点睛】本题考查有理数乘法及大小比较，一般选择最大正数与最小负数乘积为最小值.16、105°．【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．【详解】解：∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°，∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°．故答案为105°．【点睛】本题主要考查角度的基本概念．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）100°；（3）12°．【分析】（1）根据平行线的判定及其性质即可求证结论；（2）过E作可得∥EK，再根据平行线的性质即可求解；（3）根据题意设，则，根据∠AED＋∠DEB＋BEC＝180°，可得关于x的方程，解方程即可求解．【详解】（1）证明：∵DE∥BC，∴，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴，∴，（2）解：过E作，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，答：的度数是100°，（3）解：∵BE平分，，∴，∴，∴设，则，∵DE∥BC，∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，答：的度数是12°．【点睛】本题考查平行线的判定及其性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定及其性质的有关知识．18、答案见解析【分析】根据从不同角度看立体图形的性质分析，即可得到答案．【详解】连线如下图：．【点睛】本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握从不同角度看立体图形的性质，从而完成求解．19、见解析图【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2，据此可画出图形．【详解】如图所示：【点睛】本题考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，能根据俯视图对几何体进行推测分析，有一定的挑战性，关键是从俯视图中得出几何体的排列信息．20、见解析【分析】从正面看、左面看、上面看到的行、列上各有几个小立方体，然后画出相应的视图即可．【详解】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有3个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，左面一列有2个，右边二列靠上方各有1个小正方形．如图所示：【点睛】本题考查了作图-三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．21、（1）222，1；（2）甲、乙两人每天各读书22页、40页；（3）2【分析】（1）根据表格，易计算出甲、乙两人每天读的页数之和，第二天两人已读页数之和+两人每天读的页数之和＝a，a+两人每天读的页数之和＝b．（2）设乙每天读的页数为z，根据：乙5天读的页数+甲读的总页数＝242可列出方程，求解即可．（3）根据：乙11天读的页数＝24+甲前5天读的页数+后6天的读书页数，列出方程求解即可．【详解】（1）由图表知，甲乙每天读的页数之和为220﹣152＝62，∴a＝220+62＝222，b＝222+62＝1．故a、b的值分别为222，1．（2）法一、设乙每天读z页，由题意：5×z×2+24＝424解得z＝40所以甲每天读书得页数为：（5×40+24﹣24）÷5＝22答：法二、设甲每天读x页，乙每天读y页由题意，得①+②，得162+2x＝224解，得x＝22把x＝22代入②，的y＝40所以答：甲、乙两人每天各读书22页、40页．（3）由题意24+5×22+6（22+n）＝40×11解得n＝2答：n的值是2．【点睛】本题考查一元一次方程和二元一次方程组的实际应用，解题的关键是掌握一元一次方程和二元一次方程组的实际应用.22、⑴；⑵．【分析】（1）先算乘方，再计算乘除运算，最后计算加法运算；（2）利用乘法分配律去掉括号，再进行乘法运算，最后进行加减运算