河南省郑州市第二中学2022年七年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，则|x+y|的值有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或20063．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或34．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米5．若是方程的解，则的值为（）A．5 B． C．2 D．6．若，则（）A． B． C． D．7．若x＝|﹣3|，|y|＝2，则x﹣2y＝（）A．﹣7 B．﹣1 C．﹣7或1 D．7或﹣18．下列运算正确的是()A． B．C． D．9．如图，在数轴上点表示的数可能是（）A． B． C． D．10．在梯形面积公式中，已知，则的值是（）A． B． C． D．11．一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5％，至多能打()折．A．6 B．7 C．8 D．912．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是()A．新 B．年 C．愉 D．快二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，按这样的运动规律,经过第2019次运动后，动点的横坐标是_____．14．如图,一圆柱高,底面圆半径为cm,一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是________________________．15．将一根长为的铁丝围成一个长与宽之比为的长方形，则此长方形的面积为___________．16．已知∠AOB=48°52′，则∠AOB的余角的度数是_______．17．已知则=_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）七、八年级学生分别到临洮、兰州博物馆参观，共590人，到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人，问到临洮博物馆参观的人数有多少人？19．（5分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？20．（8分）如图，已知B、C是线段AD上两点，且AB︰BC︰CD=2︰4︰3，点M是AC的中点，若CD=6，求MC的长．21．（10分）先化简下式，再求值：，其中，.22．（10分）如图，交于点，，求的度数．23．（12分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．（1）填写下表；层数12345…该层对应的点数16______________________________…（2）写出第层所对应的点数；（3）是否存在，使得第层有96个点？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据有理数的乘法与减法的计算法则、以及整数的定义可得x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，依此可求|x+y|的值有几个．【详解】解：∵x，y都是整数，若x，y的积等于8，且x﹣y是负数，∴x＝﹣8，y＝﹣1或x＝﹣4，y＝﹣2或x＝1，y＝8或x＝2，y＝4，∴|x+y|＝9或6，一共2个．故选：B．【点睛】本题考查了求代数式的值,解题的关键是掌握有理数的定义,求出x、y的值2、D【分析】根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间两种情况分别进行讨论进而得出答案．【详解】解：当线段AB的起点在整点时，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2006个，当线段AB的起点不在整点时，即在两个整点之间，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2005个．故选：D．【点睛】本题考查数轴，根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间进行分类讨论是解题的关键．3、D【分析】根据两点间的距离，可得答案．【详解】解：当点位于右边时，-2+5=3，

当点位于左边时，-2-5=-7，

综上所述：在数轴上与表示-2的点之间的距离是5的点表示的数是-7或3，

故选：D．【点睛】本题考查了数轴，利用两点间的距离是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．4、A【分析】根据矩形周长公式进行解答．【详解】解：依题意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故选：A．【点睛】考查了整式的加减运算．解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长．5、A【分析】根据一元一次方程的解的定义得到算式，计算即可．【详解】∵x=1是关于x的方程的解，∴，解得，k=5，故选：A．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解的定义，掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解题的关键．6、D【解析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A中、，可得，故A错；B中、，可得出，故B错；C中、，可得出，故C错；D中、，交叉相乘得到，故D对.故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.7、D【分析】由已知可得x＝3，y＝±2，再将x与y的值代入x﹣2y即可求解．【详解】解：∵x＝|﹣3|，|y|＝2，∴x＝3，y＝±2，∴x﹣2y＝﹣1或7；故选：D．【点睛】本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质，能够准确求出x与y的值是解题的关键．8、D【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可．【详解】解：A、3与x不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，所以本选项不符合题意；D、，运算正确，所以本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握合并同类项的法则是解答的关键．9、C【分析】根据利用数轴比较大小可知-2＜点M表示的数＜-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可．【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2＜点M表示的数＜-1各选项中，只有-2＜＜-1∴数轴上点表示的数可能是故选C．【点睛】此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键．10、B【分析】把代入后解方程即可．【详解】把代入S=（a+b）h，

可得：50＝，

解得：h=故选：B【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11、B【解析】设打x折，根据利润=售价-进价，即可列出方程，解出即可．【详解】解：设打x折，由题意得420x×0.1=280×（1+0.05）解得x=7则至多能打7折，故选B．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．12、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，【详解】∴“祝”与“愉”相对，“您”与“年”相对，“新”与“快”相对．故选B．考点：正方体相对两个面上的文字．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题意，分析点P的运动规律，找到循环次数即可得解．【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次，每循环一次向右移动四个单位，∴，当第504次循环结束时，点P位置在，在此基础之上运动三次到，故答案为：1．【点睛】本题属于规律题，通过观察图象得到循环规律是解决本题的关键．14、1【分析】根据两点之间线段最短的知识将圆柱的侧面展开并连接AB即可得解.【详解】如下图所示：将圆柱的侧面展开，连接AB即可得到爬行的最短路程.底面圆周长为，底面半圆弧长为，根据题意，展开得，根据勾股定理得，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了立体图形的展开和两点之间线段最短，解题的关键是根据题意画出展开图，画曲面问题为平面问题．15、1【分析】设宽为x，则长为2x，根据周长公式求得该长方形的长与宽，结合长方形的面积公式解答即可．【详解】∵用长12cm的铁丝围成长与宽之比为2:1的长方形，∴设宽为x，则长为2x，∴，解得：x=2，则长为4cm，宽为2cm，故长方形面积为：故答案为：1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．16、41°8′【分析】根据两角互余，然后用90°减去∠AOB的度数即可.【详解】由题意得：∠AOB的余角=90°−48°52′=41°8′.故答案为：41°8′.【点睛】本题主要考查了两角互余的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.17、-1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：，

解得：，

则yx=-1．

故答案是：-1．【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、人【分析】设到临洮博物馆人，再根据到临洮博物馆的人数是到兰州博物馆人数的2倍多56人列出方程即可解决问题．【详解】解：设到临洮博物馆人，则，答：到临洮博物馆参观的人数有412人【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程．19、（1）到乙商店较省钱；（2）买30本；（3）最多可买41本练习本．【分析】（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠活动，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更省钱，即可解决；（2）可设买x本时到两个商店付的钱一样多，分别用x表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x，即可解决本题；（3）设可买y本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决．【详解】解：（1）∵甲商店：(元)；乙商店：(元)．又∵17＞16，∴小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱．（2）设买x本时到两个商店付的钱一样多．依题意，得，解得．∴买30本时到两个商店付的钱一样多．（3）设可买y本练习本．在甲商店购买：．解得．∵y为正整数，∴在甲商店最多可购买41本练习本．在乙商店购买：．解得．∴在乙商店最多可购买40本练习本．∵41＞40，∴最多可买41本练习本．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键．20、6【分析】根据比例设AB=，则BC=，CD=，列出方程求出x的值，从而求出AC，然后根据中点的定义即可求出结论．【详解】解：∵AB︰BC︰CD=2︰4︰3∴设AB=，则BC=，CD=∵CD=6∴解得：∴AC=AB+BC=2×2+4×2=12∵点M是AC的中点∴MC=AC=6【点睛】此题考查的是线段的和与差，利用比例设出未知数并列出方程是解决此题的关键．21、；1．【分析】先去括号和合并同类项对整式进行化简，再将a和b的值代入即可求解本题．【详解】解:原式当，时原式．【点睛】本题考查的是整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的计算法则．22、50°【分析】先根据平行线的性质，得出∠EAB的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠B的度数．【详解】解：，，，，．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．23、（1）12；18；24；（2）6n-6；（3）存在；n=17【分析】（1）观察图形，分别求解即可；（2）根据（1）所得出的规律是第几层就是第几个数乘以6，再减去6，即可求出答案；（3）根据（2）所得的