河南省商丘市柘城县2022-2023学年数学七年级第一学期期末监测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是()A．直线一定比射线长 B．过一点能作已知直线的一条垂线C．射线AB的端点是A和B D．角的两边越长，角度越大2．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（）A．亏损3元 B．盈利3元 C．亏损8元 D．不赢不亏3．如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是()A．70° B．100° C．110° D．130°4．有一列数：，其中，，，，，…，当时，的值()A．335 B．336 C．337 D．3385．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A． B． C．或 D．或6．如图，平分，则的度数为（）A． B． C． D．7．下列运算正确的是()A．3m+3n＝6mn B．4x3﹣3x3＝1 C．﹣xy+xy＝0 D．a4+a2＝a68．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．89．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗．”那么小刚的弹珠颗数是（）A．3 B．4 C．6 D．810．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（）A．了解“中国达人秀第六季”节目的收视率B．调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况C．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法D．调查我国目前“垃圾分类”推广情况11．如图，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，则∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°12．若，则的值可以是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知x=4是方程mx12=20的解，则m=______．14．如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么ab=_____15．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是_____℃．16．如图，把河道由弯曲改直，这样做能缩短航道，这样做的数学原理是：______17．如图，把沿直线翻折后得到，点的对应点是点，如果，那么____________度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在线段延长线上的点处，点落在点处．（1）在图中画出旋转后得到的三角形；（2）若旋转角的度数是，那么．（3）连接，①若，，，则．②若，，则．（用含的代数式表示）19．（5分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°).(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.20．（8分）如图，已知三角形、直线以及线段的延长线上一点．（1）画出三角形关于直线对称的；（2）画出三角形绕着点旋转后的；21．（10分）已知与互为相反数，求a的值．22．（10分）如图，点平面直角坐标系的原点，三角形中，，顶点的坐标分别为，且．（1）求三角形的面积；（2）动点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为t秒．连接，请用含t的式子表示三角形的面积；（3）在（2）的条件下，当三角形的面积为时，直线与轴相交于点，求点的坐标23．（12分）如图，已知线段和线段外的一点，请按下列要求画出相应的图形，并计算(不要求写画法)：（1）①延长线段到，使；②若，点是直线上一点，且，求线段的长．（2）过点画于点，连结、并用直尺测量线段、、的长，并指出哪条线段可以表示点到线段的距离．(测量数据直接标注在图形上，结果精确到)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】根据基本概念和公理，利用排除法求解．【详解】解：A、直线和射线长都没有长度，故本选项错误；B、过一点能作已知直线的一条垂线，正确；C、射线AB的端点是A，故本选项错误；D、角的角度与其两边的长无关，错误；故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线和线段．相关概念：直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．过两点有且只有一条直线．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．2、A【分析】已知售价，需计算出这两件衣服的进价，总售价减去总进价即可算出总的盈亏．【详解】解：设盈利25%的那件衣服进价为x元，根据题意可得：，解得，设亏损20%的那件衣服进价为y元，根据题意可得：，解得，两件衣服的总进价为48+75=123（元）盈亏为：120-123=-3，即亏损3元，故答案为A．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，需要注意利润率是相对于进价说的，因此解题的关键是设出未知数，列出方程．3、B【分析】根据平行线的性质求解即可；【详解】如图所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵与是对顶角，∴．故答案选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键．4、D【分析】等号右边第一个数都是5，第二个数比相应的式序数大1，第三个数等于式子序数，据此可得第n个式子为an=5(n+1)+n．【详解】解：根据题意，则当an=2033，即5(n+1)+n=2033时，解得n=1．故选D.【点睛】此题考查规律问题，解答这类题需认真归纳所给式子的特点，得出其规律，再结合所得规律求解．5、D【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分点C在线段AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况讨论求解．【详解】解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，当点C在线段AB的延长线上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图2，当点C在线段AB上时，MN=BM-BN=5-2=3cm，综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．故选：D．【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．6、C【分析】由题意设∠AOB为x，则∠BOC为4x，再根据角的平分线的性质得出∠BOD∠BOC=2x，于是得x+2x=60°，求得x，再求∠AOC的度数即可．【详解】∵∠AOB：∠BOC=1：4，∴设∠AOB为x，则∠BOC为4x．∵OD平分∠BOC，∴∠BOD∠BOC=2x．∵∠AOD=60°，∴x+2x=60°，∴x=20°，4x=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=20°+80°=100°．故选：C．【点睛】本题考查了角的计算以及角的平分线的性质．关键是得出∠BOD∠BOC=2x．7、C【解析】此题只需根据整式加减的运算法则对各选项中的等式进行判断．【详解】A、3m+3n＝6mn，错误；B、4x3﹣3x3＝1，错误，4x3﹣3x3＝x3；C、﹣xy+xy＝0，正确；D、a4+a2＝a6，错误；故选C．【点睛】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．注意不是同类项的不能合并．8、A【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，然后用101减去2，再除以3，根据商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可．【详解】解：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次输出的结果是1．故选：A．【点睛】此题主要考查数字运算的规律，解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解．9、D【分析】设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”和刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗．两个等量关系列出二元一次方程组即可解决问题【详解】解：设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据题意，得，解得：；即小刚的弹珠颗数是1．

故选：D．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，此类题目只需认真分析题意，利用方程组即可求解．10、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查的到的调查结果比较近似进行解答即可.【详解】A.了解“中国达人秀第六季”节目的收视率，适合采用抽样调查；B.调查我校七年级某班学生喜欢上数学课的情况，适合采用全面调查；C.调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，适合采用抽样调查；D.调查我国目前“垃圾分类”推广情况，适合采用抽样调查，故选：B.【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查的区分，熟练掌握相关概念是解决本题的关键.11、A【分析】延长DE交AB于G，利用平行线的性质解答即可．【详解】延长DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故选：A．【点睛】本题考查了几何图形的角度问题，掌握平行线的性质是解题的关键．12、D【分析】先求绝对值，再根据有理数的大小比较，即可得到答案．【详解】∵，∴，∴D符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则，是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=4代入方程mx12=20就得到关于m的方程，从而求出m的值．【详解】解：把x=4代入方程mx12=20，得：4m-12=20，解得：m=1，故答案为：1．【点睛】本题考查方程的解的定义，注意待定系数法的运用．14、1【分析】根据同类项的定义可知，相同字母的次数相同，据此列出方程即可求出a、b的值．【详解】解：由题意可知：a+1=3，b-1=3，∴a=2，b=4，∴ab=24=1，故答案为：1．【点睛】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．15、-1【解析】分析：由题意可得算式：-5+4，利用有理数的加法法则运算，即可求得答案．详解：根据题意得：-5+4=-1（℃），∴调高4℃后的温度是-1℃．故答案为-1．点睛：此题考查了有理数的加法的运算法则．此题比较简单，注意理解题意，得到算式-5+4是解题的关键．16、两点之间，线段最短【分析】根据图形结合所学知识点判断即可．【详解】由图可知数学原理是:两点之间,线段最短．故答案为:两点之间,线段最短．【点睛】本题考查线段再生活中的应用,关键在于结合生活联系知识点．17、【分析】先根据邻补角的定义求得的度数，再由对折的性质进行解答．【详解】∵，∴＝∵沿直线翻折后得到，点的对应点是点，∴．故答案为：．【点睛】考查了对折和邻补角的性质，解题关键是利用邻补角的定义求得的度数和对折前后的两个角的度数相等．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）图形见解析；（2）50；（3）①2；②．【分析】（1）根据旋转的性质作图即可；（2）根据平角的定义求出∠ACB，由旋转的性质得到∠ECD=∠ACB，再由角的和差即可得出结论；（3）①由旋转的性质得到DE=AB，根据三角形的面积公式即可得到结论；②过A作AF⊥BC于F．设BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．用含h的式子表示出a、b、c，由，代入即可得到结论．【详解】（1）如图所示：（2）∵∠ACD=115°，∴∠ACB=180°－∠ACD=180°－115°=65°，由旋转的性质可知，∠ECD=∠ACB=65°，∴∠ACE=∠ACD－∠ECD=115°－65°=50°．（3）①∵BC=25，AC=7，AB=1，∴DE=AB=1．∵∠A=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点A落在线段BC延长线上的点D处，点B落在点E处，∴DE⊥BC，∴=2．②过A作AF⊥BC于F．设BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．∵∠A=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点A落在线段BC延长线上的点D处，点B落在点E处，∴DE⊥BC，AB=DE，AC=CD．∵，，∴，，∴，，，∴=．【点睛】本题考查了旋转的性质、三角形的面积公式．掌握旋转的性质是解答本题的关键，19、(1)30°；(2)65°；(3)见解析.【解析】分析：（1）根据∠COE+∠DOC=90°求解即可；（2）根据∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根据平角的定义得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得证.详解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.(2)设∠COD＝x，则∠AOE＝5x.∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，∴∠COD＝∠BOD，即OD所在射线是∠BOC的平分线.点睛：本题主要考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．20、（1）见解析．（2）见解析．【分析】（1）根据轴对称图形的性质进行作图即可；（2）根据旋转的性质进行作图即可．【详解】（1）如图所示（2）如图所示【点睛】本题考查了作图的问题，掌握轴对称图形的性质以及旋转的性质是解题的关键．21、1．【详解】解：由题意，得，去分母得：合并同类项得：解得a＝1．22、（1）6；（2