河北省衡水2022年七年级数学第一学期期末调研试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.一个正常人的心跳平均每分钟70次,一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是()A.1.008×105 B.100.8×103 C.5.04×104 D.504×1022.已知的补角是45°,则等于()A.45° B.55° C.135° D.145°3.若等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则底边上的高为()A.6 B.7 C.9 D.124.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为A. B.2b C.2a D.5.有理数a、b在数轴上的表示如图所示,则()A.a-b>0 B.a+b<0 C.ab>0 D.6.已知单项式与是同类项,则()A.2 B.3 C.5 D.67.如图,若则下列各式成立的是()A.B.C.D.8.下列说法中①是负数;②是二次单项式;③倒数等于它本身的数是;④若,则;⑤由变形成,正确个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.适合|2a+5|+|2a-3|=8的整数a的值有()A.4个 B.5个 C.7个 D.9个10.如图,数轴上的点A所表示的数为k,化简|k|+|1-k|的结果为()A.1 B.2k-1 C.2k+1 D.1-2k二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,是一个由4个大小相同的正方体组成的立体图.从它的左面观察这个立体图形,得到的平面图形的示意是________.12.已知,在同一平面内,∠ABC=50°,AD∥BC,∠BAD的平分线交直线BC于点E,那么∠AEB的度数为__________.13.如图,过直线AB上一点O作射线OC,OD,OD平分∠AOC,如果∠BOC=29°18′,那么∠AOD等于_____.14.多项式是关于的四次三项式.则的值是__________.15.把,5,按从小到大的顺序排列为______.16.若整式的值是8,则整式__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图,已知它的底面形状是正方形,高为12cm.(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元,则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)18.(8分)(1)已知A.B是直线上的两点,且AB=6,若P在这条直线上,且PA=5.①画出P点在直线AB上的大致位置图;②求PB长.(2)尺规作图(不写作法.保留作图痕迹)已知线段,求作:线段MN,使MN=.19.(8分)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)求∠CON的度数;(2)如图2是将图1中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周的情况,在旋转的过程中,第t秒时,三条射线OA、OC、OM构成两个相等的角,求此时的t值(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3(使ON在∠AOC的外部),图4(使ON在∠AOC的内部)请分别探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.20.(8分)教材中的探究:如图1,把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开,所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形.由此,得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法.(1)图2中A、B两点表示的数分别为,;(2)请你参照上面的方法,把长为5,宽为1的长方形进行裁剪,拼成一个正方形.①在图3中画出裁剪线,并在图4位置画出所拼正方形的示意图.②在数轴上分别标出表示数以及﹣3的点,(图中标出必要线段长)21.(8分)已,,求:(1);(2).22.(10分)某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物,小麦种植面积是亩,水稻种植面积是小麦种植面积的4倍,玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩问:(1)水稻种植面积:(含的式子表示)(2)水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大?为什么?23.(10分)如图,平面上有四个点A、B、C、D:(1)根据下列语句画图:①射线BA;②直线BD与线段AC相交于点E;(2)图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角.24.(12分)化简:已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”,算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc.(1)计算B的表达式;(2)小强说正确结果的大小与c的取值无关,对吗?请说明理由.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先求一天心跳次数,再用科学记数法表示.把一个大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤|a|<10)的记数法.【详解】70×24×60=100800=1.008×105故选A【点睛】本题考核知识点:科学记法.解题关键点:理解科学记数法的意义.2、C【分析】根据补角的定义计算即可.【详解】解:∵的补角是45°∴=180°-45°=135°故选C.【点睛】此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键.3、D【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中,根据勾股定理即可求得底边上高线的长度.【详解】解:过点A作AD⊥BC于点D,如图:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BC=10∴BD=DC=BC=5;在Rt△ABD中,AB=13,BD=5;由勾股定理,得:AD=.故选:D.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理,掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键.4、B【解析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.【详解】解:根据数轴上点的位置得:,且,,,则原式.故选B.【点睛】此题考查了利用数轴比较式子的大小,绝对值的化简,整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.5、D【分析】本题可借助数轴用数形结合的方法求解.从图形中可以判断a<0<b,并且|a|<|b|,再对照题设中每个选项,就能判断正确与否.【详解】观察图形可知a<0<b,并且|a|<|b|,∴a-b<0,a+b>0,ab<0,|a|<|b|.故A、B、C错误,D正确.故选D.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小,根据数形结合的思想比较两个数的大小与绝对值大小是解题的重点.6、C【分析】根据同类项的定义求出m、n,然后计算即可.【详解】解:由题意得,m=2,n=3,∴m+n=5,故选:C.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.7、A【分析】依据平行线的性质,即可得到∠2+∠BGE=180°,进而得出∠2+∠3-∠1=180°.【详解】∵AB∥EF,AB∥CD,

∴EF∥CD,

∴∠3=∠CGE,

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE,

∵AB∥EG,

∴∠2+∠BGE=180°,

即∠2+∠3-∠1=180°,

故选:A【点睛】本题考查了平行线的判定与性质,准确识图,找出内错角和同旁内角是解题的关键.8、C【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可.【详解】解:①-a不一定是负数,例如a=0时,-a=0,不是负数,错误;②9ab是二次单项式,正确;③倒数等于它本身的数是±1,正确;④若|a|=-a,则a≤0,错误;⑤由-(x-4)=1变形成,正确,则其中正确的选项有3个.故选:C.【点睛】此题考查了等式的性质,相反数,绝对值,倒数,以及单项式的知识,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.9、A【解析】∵|2a+5|+|2a-3|=8,∴,∴,∴整数a的值有:-2,-1,0,1共4个.故选A.点睛:本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,可得,解不等式组求出a的整数解.10、B【详解】解:由数轴可得,则,故选B.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案.【详解】解:从左边看得到的平面图形:上层看到个小正方形,下层看到个小正方形,同时左列看到个小正方形,右列看到个小正方形,所以左视图:如图所示:.故答案为:.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,解答本题的关键是掌握左视图的观察位置.12、65°或25°【解析】首先根据角平分线的定义得出∠EAD=∠EAB,再分情况讨论计算即可.【详解】解:分情况讨论:(1)∵AE平分∠BAD,

∴∠EAD=∠EAB,

∵AD∥BC,

∴∠EAD=∠AEB,

∴∠BAD=∠AEB,

∵∠ABC=50°,

∴∠AEB=•(180°-50°)=65°.(2)∵AE平分∠BAD,

∴∠EAD=∠EAB=,

∵AD∥BC,

∴∠AEB=∠DAE=,∠DAB=∠ABC,

∵∠ABC=50°,

∴∠AEB=×50°=25°.

故答案为:65°或25°.【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.13、75°21′【分析】由平角及已知角∠BOC=29°18′可求出∠AOC=150°42′,再根据角平分线的定义可求出∠AOD的度数.【详解】∵∠BOC=29°18′,∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣29°18′=150°42′,∵OD平分∠AOC,∴∠AOD=∠AOC=×150°42′=75°21′,故答案为:75°21′.【点睛】此题考查角度的计算,先由平角及已知角∠BOC=29°18′可求出∠AOC=150°42′,再根据角平分线的定义可求出∠AOD的度数.14、-1【分析】根据多项式的定义以及性质即可求出的值.【详解】∵多项式是关于的四次三项式∴解得故答案为:-1.【点睛】本题考查了多项式的问题,掌握多项式的定义以及性质是解题的关键.15、【分析】分别对其进行6次方,比较最后的大小进而得出答案.【详解】解:,5,都大于0,则,,故答案为:.【点睛】本题考查的是根式的比较大小,解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可.16、-1【分析】先将原等式变形,然后利用整体代入法求值即可.【详解】解:∵整式的值是8∴∴故答案为:-1.【点睛】此题考查的是根据已知式子的值,求整式的值,掌握利用整体代入法求整式的值是解决此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)310;(2)1.8元【分析】(1)根据图形得到底面正方形边长,然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可;(2)先算出10个包装盒的面积,再乘以单价即可.注意单位要统一.【详解】(1)由图形可知:底面正方形的边长=18-12=1.包装盒的表面积=1×1×2+4×1×12=72+288=310(平方厘米).答:制作一个这样的包装盒需要310平方厘米的硬纸板.(2)10×310÷10000×5=1.8(元)制作10个这的包装盒需花1.8元.【点睛】本题考查了几何体的展开图,从实物出发,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.18、(1)①作图见详解;②1或1.(2)作图见详解.【分析】(1)①根据题意利用直尺画出P点在直线AB上的大致位置图即可;②根据题意分当P点在点A的右侧以及P点在点A的左侧两种情况,并根据线段的和差即可得到结论.(2)由题意作射线MF,在射线MF上截取MG=a,在线段GM上截取GN=b,线段MN即为所求.【详解】解:(1)①P点在点A的右侧,如图1,P点在点A的左侧,如图2,②当P点在点A的右侧,如图1,∵AB=6,PA=5,∴PB=AB-PA=6-5=1,P点在点A的左侧,如图2,∵AB=6,PA=5,∴PB=AB+PA=6+5=1,综上所述,PB长为1或1.(2)如图线段MN即为所求.【点睛】本题考查作图-复杂作图,两点间的距离以及线段的和差定义等知识,根据题意正确的画出图形并掌握线段的和差定义是解题的关键.19、(1)150°;(2)t为4,16,10或22秒;(3)ON在∠AOC的外部时,∠NOC-∠AOM=30°;ON在∠AOC的内部时,∠AOM-∠NOC=30°,理由见解析【分析】(1)根据角的和差即可得到结论;

(2)在图2中,分四种情况讨论:①当∠COM为60°时,②当∠AOM为60°时,③当OM可平分∠AOC时,④当OM反向延长线平分∠AOC时,根据角的和差即可得到结论;

(3)ON在∠AOC的外部时和当ON在∠AOC内部时,分别根据角的和差即可得到结论.【详解】(1)已知∠AOC=60°,MO⊥ON,∴∠AON=90°,∴∠CON=∠AON+∠AOC=150°;(2)∵∠AOC=60°,①当∠COM为60°时,旋转前∠COM为120°,故三角板MON逆时针旋转了60°,旋转了4秒;②当∠AOM为60°时,旋转前∠AOM为180°,OM不与OC重合,故三角板MON逆时针旋转了240°,旋转了16秒;③当OM可平分∠AOC时,∠MOB=180°-30°=150°,故三角板MON逆时针旋转了150°,旋转了10秒;④当OM反向延长线平分∠AOC时,,故三角板MON逆时针旋转了330°,旋转了22秒,综上t为:4,16,10或22秒;(3)∵∠MON=90°,∠AOC=60°,当旋转到如图,ON在∠AOC的外部时,∴∠AOM=60°+∠COM,∠NOC=90°+∠COM,∴∠NOC-∠AOM=30°;当旋转到如图,ON在∠AOC的内部时,∴∠AOM=90°-∠AON,∠NOC=60°-∠AON,∴∠AOM-∠NOC=30°.【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用,应该认真审题并仔细观察图形,找到各个量之间的关系,是解题的关键.20、(1),;(2)①详见解析;②详见解析【分析】(1)依据点A到原点的距离为:,点A在原点左侧,即可得到点A表示的实数为,依据点B到原点的距离为:,点B在原点右侧,即可得到点A表示的实数为;(2)依据所拼正方形的面积为5,即可得到其边长为,进而得到分割线的长度;(3)依据(2)中分割线的长度即可得到表示数以及﹣3的点.【详解】解:(1)由图可得,点A到原点的距离为:,点A在原点左侧,∴点A表示的实数为,由图可得,点B到原点的距离为:,点B在原点右侧,∴点B表示的实数为,故答案为:,;(2)如图所示:(3)表示数以及﹣3的点如图所示:【点睛】本题主要考查了实数与数轴,任意一个实数都可以用数轴上的点表示;反之,数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数.21、(1);(2)【分析】(1)根据整式的加减及去括号法则进行计算即可得解;(2)根据整式的加减运算法则进行计算即可得解.【详解】(1);(2).【点睛】本题主要考查了整式的计算,熟练掌握整式的加减

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