河北省承德市兴隆县2022-2023学年数学七年级第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列解方程去分母正确的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+202．在中，是正数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法正确的是()A．ab2的次数是2 B．1是单项式C．的系数是 D．多项式a+b2的次数是34．把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么xy的值为（）A．15 B．3 C．5 D．-35．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°6．如图，点在线段上，且．点在线段上，且．为的中点，为的中点，且，则的长度为（）A．15 B．16 C．17 D．187．若与是同类项，则的值为（）A．-2 B．-4 C．4 D．28．下面计算正确的是（）A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b9．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首先使用了我国科研人员自主研制的强度为46000000的钢材将46000000科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B．直线有两个端点C．两点之间，线段最短D．经过两点有且只有一条直线11．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（）A． B． C． D．12．为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A．3000名学生是总体 B．3000名学生的体重是总体C．每个学生是个体 D．200名学生是所抽取的一个样本二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则__________．14．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.15．如图，直线AB∥CD，点E、M分别为直线AB、CD上的点，点N为两平行线间的点，连接NE、NM，过点N作NG平分∠ENM，交直线CD于点G，过点N作NF⊥NG，交直线CD于点F，若∠BEN＝160°，则∠NGD﹣∠MNF＝__度．16．若关于的方程的解是，则的值等于__________．17．兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了_____道题．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程（1）（2）（3）19．（5分）已知两条直线l1，l2，l1∥l2，点A，B在直线l1上，点A在点B的左边，点C，D在直线l2上，且满足．（1）如图①，求证：AD∥BC；（2）点M，N在线段CD上，点M在点N的左边且满足，且AN平分∠CAD；（Ⅰ）如图②，当时，求∠DAM的度数；（Ⅱ）如图③，当时，求∠ACD的度数．20．（8分）已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点.21．（10分）如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转．（1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=______；（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．22．（10分）（1）计算：．（2）先化简再求值：，其中，．23．（12分）计算：.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数，整理后即可选择答案．【详解】A、由，得2x−6＝3（1−x），故错误；B、由，得2（x−2）−3x＋2＝−4，故错误；C、由，得3y＋3＝2y−3y＋1，故正确；D、由，得2x−15＝5（y＋4），故错误，故选：C【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．2、B【分析】首先把需要化简的式子化简，再根据大于0的数是正数进行判断．【详解】解：把需要化简的式子化简后为：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正数共有2个，是-（-5）=5，（-1）2=1；故选：B【点睛】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题注意0非正数也非负数．3、B【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．【详解】解：A.ab2的次数是3，故A错误；B.1是单项式，故B正确；C.系数是，故C错误；D.多项式a+b2的次数是2，故D错误；故选B.【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单．4、B【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．【详解】解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，

“y”与“3”相对，

“x”与“1”相对，

∴xy=3，

故选：B．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．5、C【详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故选：C．【点睛】本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键．6、B【分析】设，然后根据题目中的线段比例关系用x表示出线段EF的长，令它等于11，解出x的值．【详解】解：设，∵，∴，∵，∴，∵E是AC中点，∴，，，∵F是BD中点，∴，，解得．故选：B．【点睛】本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系，然后列式求解未知数．7、A【分析】根据同类项的定义，求出、的值，代入求解即可．【详解】∵与是同类项∴将代入中故答案为：A．【点睛】本题考查了代数式的运算，掌握同类项的定义以及应用是解题的关键．8、C【解析】试题分析：A．6a﹣5a=a，故此选项错误；B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选C．考点：1．去括号与添括号；2．合并同类项．9、D【分析】根据科学计数法的定义，一个数可表示成，先根据数字确定，然后根据数字的整数位数确定即可．【详解】科学计数法把一个数表示成，其中为数字的整数位数146000000中，46000000故选：D．【点睛】本题考查科学计数法定义，根据的取值范围为和为数字的整数位数1是解题关键．10、D【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【详解】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．故选：D．【点睛】本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．11、B【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限，故答案选B．考点：一次函数图象与系数的关系．12、B【分析】根据总体、个体、样本的定义判断即可得解，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体；抽样调查时从总体中被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量．【详解】解：根据总体、个体、样本的定义可知每个学生的体重是个体，200名学生的体重是一个样本，3000名学生的体重是总体，故选项B正确．故选：B．【点睛】本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14【分析】由方程可得x的值，由于x与y互为相反数，可得出y的值，将y的值代入中计算即可．【详解】解：由可得，由于方程的解与关于的方程的解互为相反数，∴，代入得：，解得，故答案为：1414、国【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面;故答案为:国．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．15、1．【分析】过N点作NH∥AB，则AB∥NH∥CD，由平行线的性质得∠BEN＋∠ENG＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝360，进而由NG平分∠ENM和∠BEN＝160得∠GNM＋∠GNM＋∠MNF＋∠NFG＝200，再由得∠GNM＋∠NFG＝1，进而由外角定理得结果．【详解】过N点作NH∥AB，则AB∥NH∥CD，∴∠BEN+∠ENH＝∠HNF+∠NFG＝180，∴∠BEN+∠ENH+∠HNF+∠NFG＝360，∴∠BEN+∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝360，∵∠BEN＝160，∴∠ENG+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NG平分∠ENM，∴∠ENG＝∠GNM，∴∠GNM+∠GNM+∠MNF+∠NFG＝200，∵NF⊥NG，∴∠GNM+∠MNF＝∠GNF＝90，∴∠GNM+90°+∠NFG＝200，∴∠GNM+∠NFG＝1，∵∠NGD＝∠GNM+∠MNF+∠NFG，∴∠NGD﹣∠MNF＝∠GNM+∠NFG＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角定理．关键是求得∠GNM＋∠NFG＝1．16、2【分析】根据x=2是方程的解可知将x=2代回方程后等式成立，即可求出a的值.【详解】∵关于的方程的解是，∴2×2+a-6=0，∴a=2故答案为2【点睛】本题考查的是一元一次方程解得意义，能够知道方程的解是使等式成立的数值进行列式是解题的关键.17、16【分析】根据题意表示出答对以及答错的题目数，进而表示出得分，即可求出答案.【详解】解:设他答对了x道题，则答错了(20-x)道题，根据题意可得:5x-(20-x)=76,解得:x=16,故答案为：16.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=0；（2）x=1；（3）【分析】（1）按去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；（3）先将方程左边分母化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．【详解】解：（1）10-4x-12=2x-2-4x-2x=-2-10+12-6x=0x=0（2）解：5(7x-3)-2(4x+1)=1035x-15-8x-2=1035x-8x=10+15+227x=27x=1；(3)解：原方程可化为．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤进行求解是解此题的关键．19、（1）证明见解析；（2）（Ⅰ）；（Ⅱ）．【分析】（1）先根据平行线的性质可得，再根据角的和差可得，然后根据平行线的判定即可得证；（2）（Ⅰ）先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角的和差可得，然后根据即可得；（Ⅱ）设，从而可得，先根据角平分线的定义可得，再根据角的和差可得，然后根据建立方程可求出x的值，从而可得的度数，最后根据平行线的性质即可得．【详解】（1），，又，，；（2）（Ⅰ），，，，由（1）已得：，，；（Ⅱ）设，则，平分，，，，，由（1）已得：，，即，解得，，又，．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的几何应用等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．20、（1）作图见解析；（2）1.5cm；（3）理由见解析.【解析】整体分析：根据题意，判断出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如图所示．(2)因为MN＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm.因为PM＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，所以BM＝MN＝×3＝1.5(cm)所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA所以PB＝PA，PM＝PN所以点P既是线段MN的中点，也是线段AB的中点．21、（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵